CNN-BiLSTMNTS-KDE多变量时序区间预测
一、原理
CNN-BiLSTMNTS-KDE模型结合了卷积神经网络（CNN）、双向长短期记忆网络（BiLSTM）、非参数时序建模（NTS）以及核密度估计（KDE）来进行多变量时序数据的区间预测。这种组合旨在充分利用CNN对局部特征的捕捉能力、BiLSTM对时序数据长期依赖性的建模能力、NTS对时序数据非参数建模的灵活性以及KDE对概率分布的估计能力。
具体来说，模型首先使用CNN提取时序数据的局部特征，然后这些特征被送入BiLSTM网络以捕捉时序数据中的长期依赖关系。接着，NTS模块用于进一步处理时序数据，以非参数的方式建模数据的动态变化。最后，KDE模块用于估计预测值的概率分布，从而得到预测区间。
二、结构
CNN-BiLSTMNTS-KDE模型的结构大致可以分为以下几个部分：
- 输入层：接收多变量时序数据作为输入。
- CNN层：通过卷积和池化操作提取时序数据的局部特征。
- BiLSTM层：接收CNN层输出的特征，利用双向传播机制捕捉时序数据中的长期依赖关系。
- NTS层：接收BiLSTM层的输出，以非参数的方式建模时序数据的动态变化。
- KDE层：基于NTS层的输出，使用核密度估计方法估计预测值的概率分布。
- 输出层：输出预测区间或预测概率分布。
三、优势
CNN-BiLSTMNTS-KDE模型具有以下优势：
- 局部特征与长期依赖性的结合：CNN和BiLSTM的结合使得模型能够同时捕捉时序数据的局部特征和长期依赖性，提高了预测的准确性。
- 非参数时序建模的灵活性：NTS模块的使用使得模型能够以非参数的方式建模时序数据的动态变化，适应不同数据分布和变化模式。
- 概率分布的估计：KDE模块的使用使得模型能够估计预测值的概率分布，而不仅仅是点预测，提供了更多的信息以评估预测的不确定性。
- 适用于多变量时序数据：该模型能够处理多变量时序数据，并考虑变量之间的相互影响和依赖关系。
四、步骤
使用CNN-BiLSTMNTS-KDE模型进行多变量时序区间预测的步骤大致如下：
- 数据预处理：对原始多变量时序数据进行必要的预处理，如标准化、归一化等。
- 构建模型：根据网络结构构建CNN-BiLSTMNTS-KDE模型，并初始化模型参数。
- 训练模型：使用训练数据集对模型进行训练，通过反向传播算法优化模型参数。
- 验证模型：使用验证数据集对模型进行验证，评估模型的性能，并根据需要进行参数调整或结构优化。
- 预测与输出：使用训练好的模型对测试数据集进行预测，并输出预测区间或预测概率分布。
数据集：
效果：
