【题解】CF1955E

CF1955E

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原题链接CF1955E

思路

  由于每次操作区间长度是定值，所以我们可以说，如果最前面的数已经是1了，那它再也不会被进入操作。因为如果把它变回0，那想再变成1只能以它为起点再操作一次，前后两次操作抵消。

  所以思路很简单，直接 O ( n ) O(n) O(n)倒序遍历 k k k， O ( n ) O(n) O(n)判断是否能行，而判断只需从左往右扫一遍，遇到 0 0 0则操作一次，否则直接过，用队列维护当前点处被几个区间覆盖即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 5003
using namespace std;
int t, ans, n, a[N];
queue<int> q;  // 存起点下标 
bool check(int k) {
	while(!q.empty()) q.pop();
	int cnt = 0;
	for(int i=1;i<=n+1;i++) {   // 遍历到n+1是为了处理剩余区间，方便判断 
		while(!q.empty() && i-q.front()+1 > k) {
			q.pop();
			cnt--;
		}
		if(i == n+1) continue;
		if(a[i] + cnt & 1) {   // 当前是1 
			continue;
		} else {              // 当前是0 
			cnt ++;
			q.push(i);
		}
	}
	// 如果合法，那使用的区间起点不应该在最后k-1个位置，也就是说遍历完后队列应该为空 
	return q.empty();
}
int main() {
	cin>>t;
	while(t--) {
		cin>>n;
		string s; cin>>s;
		for(int i=0;i<s.length();i++) a[i+1] = s[i] - '0';
		for(int k=n;k>=1;k--) {
			if(check(k)) {
				ans = k;
				break;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}