2.2 画出函数图形

import sympy as sp  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
  
# 定义符号  
t, x = sp.symbols('t x')  
  
# 计算不定积分  
integral = sp.integrate(sp.exp(-t) * t**(x-1), t)  
  
# 选择一个x的值进行绘图（例如，x=2）  
x_value = 2  
integral_x_value = integral.subs(x, x_value)  
  
# 使用lambdify将sympy表达式转换为numpy可处理的函数  
integral_func = sp.lambdify(t, integral_x_value, 'numpy')  
  
# 定义t的范围  
t_vals = np.linspace(0, 5, 400)  
  
# 计算对应的y值  
y_vals = integral_func(t_vals)  
  
# 绘图  
plt.figure(figsize=(10, 6))  
plt.plot(t_vals, y_vals, label=f'Integral of $e^{-t}t^{{{x_value-1}}}$')  
plt.title('Integral of $e^{-t}t^{x-1}$ for $x={x_value}$')  
plt.xlabel('t')  
plt.ylabel('Integral value')  
plt.grid(True)  
plt.legend()  
plt.show()

print("学号：2023310143004")