每日OJ_牛客_最长公共子序列（dp模板）

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牛客_最长公共子序列（dp模板）

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牛客_最长公共子序列（dp模板）

最长公共子序列__牛客网

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子序列即两个字符串中公共的 字符，但不一定连续。

        从题干中可以提取出问题：求字符串s和t的最长公共子序列 假设LCS(m,n)为长度为m的字符串s与长度为n的字符串t的最长公共子序列，直接进行求解时不太 好求解，那么可以将问题简化为其子问题，假设s和t的长度为任意值i和j，即求LCS(i,j)：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

int LCS(const string& m, const string& n)
{	// Longest common subsequence
	int n1 = m.size(), n2 = n.size();
	vector<vector<int>> dp(n1 + 1, vector<int>(n2 + 1));
	for (int i = 1; i <= n1; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= n2; ++j)
		{
			if (m[i - 1] == n[j - 1])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			else
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
		}
	}
	return dp[n1][n2];
}

int main()
{
	string m, n;
	while (cin >> m >> n)
	{
		cout << LCS(m, n) << endl;
	}
	return 0;
}