BZOJ 4036([HAOI2015]按位或-子集和变换)

Description

刚开始你有一个数字0，每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n-1]的数字，与你手上的数字进行或（c++,c的|,pascal
的or）操作。选择数字i的概率是p[i]。保证0<=p[i]<=1，Σp[i]=1问期望多少秒后，你手上的数字变成2^n-1。
Input

第一行输入n表示n个元素，第二行输入2^n个数，第i个数表示选到i-1的概率

Output

仅输出一个数表示答案，绝对误差或相对误差不超过1e-6即可算通过。如果无解则要输出INF

Sample Input

2

0.250.250.250.25
Sample Output

2.6666666667
HINT

对于100%的数据，n<=20

Source

鸣谢bhiaibogf提供试题，istream提供SPJ

论文题
​​​http://ydc.blog.uoj.ac/blog/336​​

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
                        For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
                        cout<<a[i][m]<<endl; \
                        } 
#pragma
#define
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
} 
#define
int n;
double a[MAXN];
int main()
{
//  freopen("bzoj4036.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    cin>>n;
    int S=1<<n;
    Rep(i,S) cin>>a[i];
    Rep(i,n) Rep(j,S) 
        if (j>>i&1) a[j]+=a[j^(1<<i)];
    Rep(i,S) {
        if (a[i]>=1-1e-8) {
            if (i==S-1) a[i]=0;
            else {puts("INF"); return 0;}
        }
        else a[i]=-1./(1-a[i]);
    }



    Rep(i,n) Rep(j,S) 
        if (j>>i&1) a[j]-=a[j^(1<<i)];

    printf("%.10lf\n",a[S-1]);
    return 0;
}