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题目
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：
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nums1[i] == nums2[j] - 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
示例 1：
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4] 输出：2 解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2] 输出：3
示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1] 输出：2
提示：
1 <= nums1.length, nums2.length <= 5001 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000
思路
这个问题可以通过动态规划解决，具体方法是最长递增子序列（LIS）问题的变体。我们的目标是找出nums1和nums2中相同元素的最大匹配数，同时保证匹配的线段不会相交。这个问题可以转化为在nums2中为nums1中的每个元素找到一个位置，使得所有找到的位置在nums2中是递增序列。
解题过程
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初始化：创建一个列表
tails，其长度与nums2中不同元素的数量相同，初始值设为-1。这个列表将保存每个元素最后出现的位置。 -
填充
tails：遍历nums2，对于每个元素，如果它在tails中尚未出现，则在tails的末尾添加它的位置；如果已出现，则更新该元素在tails中的值为当前位置。 -
计算最长不下降子序列：遍历
nums1，对于每个元素，检查它在tails中的位置。如果tails中对应的位置不是-1，说明可以与nums1中的当前元素匹配，更新答案长度。 -
返回答案：最终，答案即为
nums1中可以找到的最长不下降子序列的长度。
复杂度
- 时间复杂度：
O(n×m)，其中n是nums1的长度，m是nums2的长度。我们需要遍历nums1和nums2各一次。 - 空间复杂度：
O(m)，最多需要存储nums2中不同元素数量的索引，这个数量不会超过m。
code
class Solution(object):
def maxUncrossedLines(self, nums1, nums2):
m, n = len(nums1), len(nums2)
# 初始化动态规划表
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
# 填充动态规划表
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:
# 如果当前元素相等，可以建立一条新的连线
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
else:
# 如果不相等，不能建立新的连线，取两个子问题的较大值
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
# 返回动态规划表的最后一个元素
return dp[m][n]
标签：连线,元素,相交,tails,dp,动态,规划,nums1,nums2 From： https://blog.csdn.net/Sxiaocai/article/details/141391688