题目:
同:160.链表相交
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ,请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点,返回 null 。
图示两个链表在节点 c1 开始相交:
题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。
注意,函数返回结果后,链表必须 保持其原始结构 。
示例 1:
输入:intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出:Intersected at ‘8’
解释:相交节点的值为 8 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
为什么不是1,因为这里skipA = 2, skipB = 3,也就是跳过链表A的前2个节点,跳过链表B的前3个节点后,A链表与B链表的对应节点指针开始相等。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [4,1,8,4,5],链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
在 A 中,相交节点前有 2 个节点;在 B 中,相交节点前有 3 个节点。
示例 2:
输入:intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出:Intersected at ‘2’
解释:相交节点的值为 2 (注意,如果两个链表相交则不能为 0)。
从各自的表头开始算起,链表 A 为 [0,9,1,2,4],链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中,相交节点前有 3 个节点;在 B 中,相交节点前有 1 个节点。
示例 3:
输入:intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出:null
解释:从各自的表头开始算起,链表 A 为 [2,6,4],链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交,所以 intersectVal 必须为 0,而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交,因此返回 null 。
思路:
求两个链表交点节点的指针。 注意:交点不是数值相等,而是指针相等。
设「第一个公共节点」为 node ,「链表 headA」的节点数量为 a ,「链表 headB」的节点数量为 b ,「两链表的公共尾部」的节点数量为 c ,则有:
- 头节点 headA 到 node 前,共有 a−c 个节点;
- 头节点 headB 到 node 前,共有 b−c 个节点;
考虑构建两个节点指针 A , B 分别指向两链表头节点 headA , headB ,两个链表长度不一致,难点在于A和B如何同时到达两个链表中的第一个公共节点。做如下操作:
- 指针 A 先遍历完链表 headA ,再开始遍历链表 headB ,当走到 node 时,共走步数为: a+(b−c)
- 指针 B先遍历完链表 headB ,再开始遍历链表 headA ,当走到 node 时,共走步数为: b+(a−c)
如下式所示,此时指针 A , B 重合,并有两种情况:
- 若两链表 有 公共尾部 (即 c>0 ) :指针 A , B 同时指向「第一个公共节点」node 。
- 若两链表 无 公共尾部 (即c=0 ) :指针 A , B 同时指向 null 。
因此返回 A或B 都可。
如下图所示,为 a=5 , b=3 , c=2 示例的算法执行过程。
面试题 02.07. 链表相交 - 力扣(LeetCode)
代码:
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
ListNode *A = headA, *B = headB;
while (A != B) {
A = A != nullptr ? A->next : headB;
B = B != nullptr ? B->next : headA;
}
return A;
}
};
总结:
时间复杂度 O(a+b) : 最差情况下(即 ∣a−b∣=1 , c=0 ),此时需遍历 a+b 个节点。
空间复杂度 O(1) : 节点指针 A , B 使用常数大小的额外空间。
- 首先要理解题目中求两个链表交点节点的指针。 注意:交点不是数值相等,而是指针相等。
- 两个链表长度不一致,难点在于A和B如何同时到达两个链表中的第一个公共节点。