一、题目描述
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
二、测试用例
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
提示：
3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105
三、解题思路
- 基本思路：
排序+三指针，三指针可以采用定一移二的策略变成双指针来做。
三个数字相加为0，则必然存在一个数小于等于0，所以可以定一个指针 i ，只访问小于等于 0 的数。然后另外两个指针 j 和 k 相加的值要等于指针 i 和相反数，这样就变成寻找两个数之和等于第三个数。为了方便指针移动，所以要将序列进行从小到大的排序。 - 具体思路：
- 预处理：定义三指针 i ，j 和 k 。初始值为 0 ，1 和 n-1 。定义向量 ans ，用于存放答案。
- 排序：用快排对序列进行从小到大排序
- 定一移二：每次循环确定一个数，然后寻找两个数等于该数的相反数。
- 对于 i 指针来说，它确定的值要是三个数中最小的且小于等于 0 ，又因为下标不能重复，所以移二的范围是从 i+1 到 n-1 。
- 因为序列有序，所以对于移二来说，确定指针 k 是寻找小的数，初始化为 i+1 ，指针 j 是寻找大的数，初始化为 n-1 。
- 每次比较 j 、 k 相加的值与 i 值的相反数，小于，则说明两数之和要变大，则 j++ ；大于，则说明两数之和要变下，则 k-- ；等于，则记录到答案向量中，然后 j++ 。
- 为了避免重复，i 指针的值和 j 指针的值不能重复，又因为序列有序，所以每找完一个，i 和 j 都要判断该值是否等于 i-1 和 j-1 的值，等于则跳过，一直移动要不等于为止。
四、参考代码
时间复杂度：
O
(
n
2
)
\Omicron(n^2)
O(n2)
空间复杂度：
O
(
l
o
g
n
)
\Omicron(log\;n)
O(logn) 快排需要的空间
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int i = 0, j = 1, k = n - 1;
vector<vector<int>> ans;
sort(nums.begin(), nums.end());
while (nums[i] <= 0 && i < n - 2) { // 定一
j = i + 1;
k = n - 1;
while (j < k) { // 移二
if (nums[j] + nums[k] > -nums[i]) {
k--;
} else if (nums[j] + nums[k] < -nums[i]) {
j++;
} else {
ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
j++;
while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) // 避免重复
j++;
}
}
i++;
while (i < n - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) // 避免重复
i++;
}
return ans;
}
};