1、介绍
DFS即Depth First Search，深度优先搜索。简单地理解为一条路走到黑。
以该图为例：先走A，然后到B，到了B有三种情况，意味着这条路还没走完，那我就接着走，从B走到E，走到E之后没路了。那我就回溯到B,为什么呢？
因为我原本走到B的时候就有三种情况，但是刚刚只走了一种情况，因此我要回到B再去尝试第二条路，于是我们就从E回到B，然后从B去F。到了F，又没路了，那我们就回到B走第三种情况，从B到G。这样我们就走完了从A->B的三种情况。又因为在A处其实还有三种情况，因此我们走完B的三种情况后，回到A,去走除了从A->B的第二种情况，即A->C。由此以往。
2、题目1排列数字
解题思路
首先是一条路走到黑
然后开始回溯 因为 1 2 __ 后面只能写3 所以继续回溯发现第二位可以填3 然后第三位填2，如下图所示
最终可以得到这样的
代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10;
int path[N];//记录的是路径
bool a[N]; // 记录的是数组中的值是否被使用过
int n;
void def(int u)
{
if (u == n)
{
for (int i = 0; i < n; i++) cout << path[i];
puts("");
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
if ( !a[i] ) //如果没有被使用过
{
path[u] = i;
a[i] = true; //标记为使用过了
def(u + 1);//遍历下一位
a[i] = false;
}
}
int main()
{
cin >> n;
def(0);
return 0;
}
3、题目2 n皇后问题
n−皇后问题是指将 n个皇后放在 n×n的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
输入格式
共一行，包含整数 n。
输出格式
每个解决方案占 n行，每行输出一个长度为 n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。每个方案输出完成后，输出一个空行。
注意：行末不能有多余空格。
数据范围：
1≤n≤9
输入样例：
4
输出样例：
.Q…
…Q
Q…
…Q.
…Q.
Q…
…Q
.Q…
代码分析1：
每一行只能放一个皇后，每一行都要放一个皇后：
所以可以枚举每一行，枚举每一行 这个皇后就放到每一行上去
1 3 __ __
1是指 第一行第一个位置放一个皇后
3是指 第二行 第三个位置放一个皇后
bool dg[N], udg[N];//正对角线(蓝色),斜对角线(绿色)
//个数为2n-1
对于判断是否在同一主斜线（棋盘内与主对角线平行的斜线），我们使用 udg[] 数组，可以任取一个棋盘位(x,y)，并观察主斜线上该点与其他点位之前的规律：
可以发现：主斜线上采样的多个点的x、y值的差，即说明多个点可通过减法映射到数组中的同一位置，判断斜线上是否出现过一次皇后，即查看 dia[x - y] 是否为空即可。但这样做减法时可能会得到一个负数，是没法直接映射到数组中的，因此主斜线上做判断时统一加上一个常量保证非负，即dia[x - y + n]。
同理，对于判断是否在同一副斜线（棋盘内与副对角线平行的斜线），我们使用 udia[] 数组，可以任取一个棋盘位(x,y)，并观察副斜线上该点与其他点位之前的规律：
可以发现：主斜线上采样的多个点的x、y值的和，即说明多个点可通过加法映射到数组中的同一位置，判断斜线上是否出现过一次皇后，即判断 udia[x + y] 是否为空即可。
代码1：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10000;
int n;
char a[N][N];
bool st[N], dg[N], udg[N];
void dfs(int u)
{
if (u == n)
{
for (int i = 0; i < n; i++) puts(a[i]);
puts("");
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (!st[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i])// 这一行
{
a[u][i] = 'Q';
st[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
dfs(u + 1);
st[i] = dg[ u + i] = udg[n - u + i] = false;
a[u][i] = '.';
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
a[i][j] = '.';
dfs(0);
return 0;
}