CF908C
定义 \(S(n)\) 为将 \(n\) 所有数位从小到大排序后得到的数，求 \(\sum_{i=1}^{n} S(i)\)
\(1 \leq n \leq 10^{700}\)
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看到这个题大部分人都会奔着数位 \(dp\) 的地方想
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但这个题的难度在于插入一个数后不好算贡献
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其实也挺好算的 -
\(dp\) 维护当前若干数字排完序的贡献，转移有三种情况
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选择更小的数字：在高位插入，没有贡献。
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选择更大的数字：在低位插入，贡献为 \(\times 10\)
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选择当前数字：在中间位插入，贡献不确定，继续递推
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最终复杂度 \(O(\log_{10}^2 n)\)