有效括号字符串 定义：对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。详情参见题末「有效括号字符串」部分。
嵌套深度 depth 定义：即有效括号字符串嵌套的层数，depth(A) 表示有效括号字符串 A 的嵌套深度。详情参见题末「嵌套深度」部分。
有效括号字符串类型与对应的嵌套深度计算方法如下图所示：
给你一个「有效括号字符串」 seq，请你将其分成两个不相交的有效括号字符串，A 和 B，并使这两个字符串的深度最小。
- 不相交：每个
seq[i]只能分给A和B二者中的一个，不能既属于A也属于B。 A或B中的元素在原字符串中可以不连续。A.length + B.length = seq.length- 深度最小：
max(depth(A), depth(B))的可能取值最小。
划分方案用一个长度为 seq.length 的答案数组 answer 表示，编码规则如下：
answer[i] = 0，seq[i]分给A。answer[i] = 1，seq[i]分给B。
如果存在多个满足要求的答案，只需返回其中任意 一个 即可。
示例 1：
输入：seq = "(()())" 输出：[0,1,1,1,1,0]
示例 2：
输入：seq = "()(())()" 输出：[0,0,0,1,1,0,1,1] 解释：本示例答案不唯一。 按此输出 A = "()()", B = "()()", max(depth(A), depth(B)) = 1，它们的深度最小。 像 [1,1,1,0,0,1,1,1]，也是正确结果，其中 A = "()()()", B = "()", max(depth(A), depth(B)) = 1 。
提示：
1 < seq.size <= 10000
有效括号字符串：
仅由 "(" 和 ")" 构成的字符串，对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。
下述几种情况同样属于有效括号字符串：
1. 空字符串
2. 连接，可以记作 AB（A 与 B 连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串
3. 嵌套，可以记作 (A)，其中 A 是有效括号字符串
嵌套深度：
类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(S)：
1. s 为空时，depth("") = 0
2. s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
3. s 为嵌套情况，depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串
例如：""，"()()"，和 "()(()())" 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。
解法1：栈
想象一下，你有两个朋友A和B，他们正在玩一个游戏，游戏的规则是用括号搭建塔，但是每个括号只能给自己的塔增加一层。目标是让两座塔的高度尽可能接近，不要一个塔高耸入云，另一个塔还在地上趴着。
解题思路
-
游戏开始：A和B站在两座空地前，准备开始搭建。
-
左括号来啦：每当一个左括号
(出现，就意味着可以给塔增加一层了。我们看看A和B，谁的塔比较矮，就让谁的塔增高，这样两座塔的高度差距就不会太大。 -
右括号来啦：右括号
)就像是在说“停一下”，我们需要从较高的塔上取下一层。如果两座塔一样高，那就随便选一个。 -
记录结果：每次增加或减少层数，我们都记录下来，这样最后就知道每个括号分给了谁。
-
游戏结束：当所有的括号都分配完毕，A和B的塔也都建好了，我们记录的结果就是最终的分配方案。
算法逻辑
- 我们用
a和b来记录A和B的当前塔的高度（也就是嵌套深度）。 - 遍历字符串中的每个括号：
- 如果是左括号
(，我们看看A和B的塔，谁的塔高度a或b较小，就让谁的塔增高。 - 如果是右括号
)，我们需要降低塔的高度。如果A的塔比B的高或者一样高，就让A的塔降低；如果B的塔比A的高，就让B的塔降低。
- 如果是左括号
- 用一个答案数组
ans来记录每个括号的分配结果，0表示分配给A，1表示分配给B。
Java版：
class Solution {
public int[] maxDepthAfterSplit(String seq) {
int n = seq.length();
int[] ans = new int[n];
int a = 0;
int b = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (seq.charAt(i) == '(') {
if (a <= b) {
a += 1;
ans[i] = 0;
} else{
b += 1;
ans[i] = 1;
}
} else {
if (a >= b) {
a -= 1;
ans[i] = 0;
} else {
b -= 1;
ans[i] = 1;
}
}
}
return ans;
}
}Python3版：
class Solution:
def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
ans = []
a = 0
b = 0
for ch in seq:
if ch == '(':
if a <= b:
a += 1
ans.append(0)
else:
b += 1
ans.append(1)
else:
if a >= b:
a -= 1
ans.append(0)
else:
b -= 1
ans.append(1)
return ans复杂度分析
-
时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串的长度。我们只需要遍历括号字符串一次。
-
空间复杂度：O(n)。