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教你领悟函数递归的本质

时间:2024-08-08 22:23:10浏览次数:16  
标签:return 函数 递归 int 打印 领悟 printf print

一、何为递归

①在C语言中,递归就是函数自己调用自己。递是指递推,归是指回归。
②递归的思想:将复杂的问题简单化。
③递推的两个必要条件。
a: 递归存在限制条件,当满足限制条件时,递归便不再继续
b:每一次递归都要越来越接近限制条件
/*用递归的方式求n!   (n>=0)*/
int Fact(int n)
{
	if (n <= 1)/*限制条件*/
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return n * Fact(n - 1);/*容易发现每一次递归都越来越接近限制条件*/
	}
}
int main()
{  
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
    int ret = Fact(n);
	printf("%d的阶乘是%d\n", n, ret);
	return 0;
}
④递归的层次不能太深。
每一次递归都是一次函数调用,需要向内存的栈区申请空间(这块空间被称为运行时堆栈,也叫函数栈帧),存放函数调用期间各种局部变量的值,当递归的次数足够多时,就会将栈区的空间占满,出现栈溢出(statck overflow
⑤递归的思想(大事化小
把⼀个⼤型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似,但规模较⼩的⼦问题来求解;直到⼦问题不能再被拆分,递归就结束了

二、递归的示例

/*输⼊⼀个正整数m,按照顺序打印正整数的每⼀位。
⽐如:
输⼊:1234 输出:1 2 3 4*/

/*方法1*/
void print(int m)
{
	/*若m是一位数,直接打印m */
	if (m <=9)
	{
		printf("%d ", m);
	}
		
	else/*如果m不是一位数,则先按顺序打印个位数之外的每一位,最后打印个位上的数*/
	{
		print(m / 10);
		printf("%d ", m % 10);
	}
}
/*方法一中的print函数稍稍有些繁琐,下面通过方法二将print函数进行简化*/


/*方法二: */
void print(int m)
{
	/*如果m不是一位数,则先按顺序打印个位数之外的每一位,再打印个位上的数
	  如果m是一位数,则直接打印m
	*/
	if (m > 9)/*递归的限制条件*/
	{
		print(m / 10);/*容易发现每一次递归都越来越接近限制条件*/
	}
	printf("%d ", m % 10);
}
int main()
{
	int m = 0;
	scanf("%d", &m);
	print(m);
	return 0;
}

三、不适合用递归的示例

(有些问题如果使用递归的方法求解,可能会由于递归的层次太深,导致计算量太大,使得程序在运行时需要耗费很长的时间才能得出最终的结果。这类问题使用递归的方法效率就很低)
示例如下:

在这里插入图片描述

那么像这类不适合用递归的方式求解的问题,该如何解决呢?
可以采用迭代的方式(通常指循环) 循环一定是迭代,但迭代不一定是循环
方法1:
int F(int n)
{
	int a = 1, b = 1, c = 0;
	if (n <= 2)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		for (int i = 1; i <= n - 2; i++)
		{
			c = a + b;
			a = b;
			b = c;
		}
		return c;
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = F(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

方法1中的F(n)函数稍稍有些复杂,下面用通过另外一种方法对F(n)函数进行简化。
int F(int n)
{
	int a = 1, b = 1, c = 1;

	/*n=3时循环一次
	  n=4时循环两次
	  依此类推
	*/
	while (n > 2)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;
}

四、递归与迭代该怎么选呢

a. 如果一个问题用递归的方式求解非常简单,而且没有太大的问题,就可以选择用递归的方式
b. 但如果用递归的方式可能导致栈溢出,或者由于递归的层次太深,导致计算量太大时,就选择迭代的方式

标签:return,函数,递归,int,打印,领悟,printf,print
From: https://blog.csdn.net/2402_84440417/article/details/141034163

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