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1.前言
我们上次介绍了数据结构中的7中常见的排序算法，今天要给大家分享数据结构路上的一个新征程——Map和Set，让我们一起接着往下了解并学习。
2.搜索树
2.1概念
二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树 :- 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
- 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
- 它的左右子树也分别为二叉搜索树
比如{5,3,4,1,7,8,2,6,0,9}，画成二叉搜索树如下所示：
我们首先构建二叉搜索树。
public class BinarySearchTree {
static class TreeNode {
public int val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
}2.2操作-插入
1. 如果 树为空树 ，即 根 == null ，直接插入。
2. 如果树不是空树，按照查找逻辑确定插入位置，插入新结点。
//插入
public void insert(int val) {
TreeNode node = new TreeNode(val);
if (root == null) {
root = node;
return;
}
TreeNode cur = root;
TreeNode parent = null;
while (cur != null) {
if (cur.val < val) {
parent = cur;
cur = cur.right;
} else if (cur.val > val) {
parent = cur;
cur = cur.left;
}else {
return;
}
}
//parent 指向的节点 就是需要插入的节点位置 父节点
if(parent.val >val){
parent.left =node;
}else {
parent.right =node;
}
}
2.3操作-查找
//查询
public TreeNode root = null;
public TreeNode search(int k) {
TreeNode cur = root;
while (cur != null) {
if (cur.val > k) {
cur = cur.right;
} else if (cur.val < k) {
cur = cur.left;
} else {
return cur;
}
}
return null;
}
2.4操作-删除
设待删除结点为 cur, 待删除结点的双亲结点为 parent。 1. cur.left == null 2. cur.right == null 3. cur.left != null && cur.right != null Tips：需要使用 替换法 进行删除，即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点 ( 关键码最小 )，用它的值填补到被删除节点中，再来处理该结点的删除问题。 //删除
public void remove(int key) {
TreeNode parent = null;
TreeNode cur = root;
while (cur != null) {
if (cur.val < key) {
parent = cur;
cur = cur.right;
} else if (cur.val > key) {
parent = cur;
cur = cur.left;
} else {
removeNode(parent, cur);
return;
}
}
}
private void removeNode(TreeNode parent, TreeNode cur) {
if (cur.left == null) {
if (cur == root) {
root = cur.right;
} else if (cur == parent.left) {
parent.left = cur.right;
} else {
parent.right = cur.right;
}
} else if (cur.right == null) {
if (cur == root) {
root = cur.left;
}
if (cur == parent.left) {
parent.left = cur.left;
} else {
parent.right = cur.left;
}
} else {
TreeNode target = cur.right;
TreeNode targetP = cur;
while (target.left != null) {
targetP = target;
target = target.left;
}
cur.val = target.val;
if (target == target.left) {
targetP.left = target.right;
} else {
targetP.right = target.right;
}
}
}2.5性能分析
- 插入和删除操作都必须先查找，查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能。
- 对有n个结点的二叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则二叉搜索树平均查找长度是结点在二叉搜索树的深度的函数，即结点越深，则比较次数越多。
- 但对于同一个关键码集合，如果各关键码插入的次序不同，可能得到不同结构的二叉搜索树。
下面举个例子如{6,4,3,5,8,7,9}
最优情况下，二叉搜索树为完全二叉树，其平均比较次数为：log₂N
最差情况下，二叉搜索树退化为单支树，其平均比较次数为： N/2
3.搜索
3.1概念及场景
Map 和 set 是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构，其搜索的效率与其具体的实例化子类有关 。以前常见的搜索方式有：1. 直接遍历，时间复杂度为 O(N) ，元素如果比较多效率会非常慢； 2. 二分查找，时间复杂度为 O(log₂N)， , 但搜索前必须要求序列是有序的。
上述排序比较适合静态类型的查找，即一般不会对区间进行插入和删除操作了，而现实中的查找比如：
1. 根据姓名查询考试成绩
2. 通讯录，即根据姓名查询联系方式
3. 不重复集合，即需要先搜索关键字是否已经在集合中
可能在查找时进行一些插入和删除的操作，即动态查找，那上述两种方式就不太适合了，本次介绍的Map和Set是一种适合动态查找的集合容器。
3.2模型
一般把搜索的数据称为关键字（ Key ），和关键字对应的称为值（ Value ），将其称之为 Key-value 的键值对，所以模型会有两种： 1. 纯 key 模型 ，比如：- 有一个英文词典，快速查找一个单词是否在词典中
- 快速查找某个名字在不在通讯录中
- 统计文件中每个单词出现的次数，统计结果是每个单词都有与其对应的次数：<单词，单词出现的次数>
- 梁山好汉的江湖绰号：每个好汉都有自己的江湖绰号
而Map中存储的就是key-value的键值对，Set中只存储了Key。
3.3Map 的使用
具体可以参考[Map的官方文档]:
3.3.1关于Map的说明
Map 是一个接口类，该类没有继承自 Collection ，该类中存储的是 结构的键值对，并且 K 一定是唯一的，不 能重复 。3.3.2关于Map.Entry<K, V>的说明
Map.Entry<K, V> 是Map内部实现的用来存放键值对映射关系的内部类，该内部类中主要提供了<key, value> 的获取，value的设置以及Key的比较方式。
| 方法 | 解释 |
| K getKey() | 返回 entry 中的 key |
| V getValue() | 返回 entry 中的 value |
| V setValue(V value) | 将键值对中的value替换为指定value |
注意：Map.Entry<K,V>并没有提供设置Key的方法。
3.3.3Map 的常用方法说明
| 方法 | 解释 |
| V get(Object key) | 返回 key 对应的 value |
| V getOrDefault(Object key, V defaultValue) | 返回 key 对应的 value，key 不存在，返回默认值 |
| V put(K key, V value) | 设置 key 对应的 value |
| V remove(Object key) | 删除 key 对应的映射关系 |
| Set<K> keySet() | 返回所有 key 的不重复集合 |
| Collection values() | 返回所有 value 的可重复集合 |
| Set<Map.Entry<K, V>> entrySet() | 返回所有的 key-value 映射关系 |
| boolean containsKey(Object key) | 判断是否包含 key |
| boolean containsValue(Object value) | 判断是否包含 value |
注意：
1. Map 是一个接口，不能直接实例化对象 ，如果 要实例化对象只能实例化其实现类 TreeMap 或者 HashMap 2. Map 中存放键值对的 Key 是唯一的， value 是可以重复的 3. 在 TreeMap 中插入键值对时， key 不能为空，否则就会抛 NullPointerException 异常 ， value可以为空。但是 HashMap 的 key 和 value 都可以为空。 4. Map 中的 Key 可以全部分离出来，存储到 Set 中 来进行访问 ( 因为 Key 不能重复 ) 。 5. Map 中的 value 可以全部分离出来，存储在 Collection 的任何一个子集合中 (value 可能有重复 ) 。 6. Map 中键值对的 Key 不能直接修改， value 可以修改，如果要修改 key，只能先将该 key删除掉，然后再来进行重新插入。 7. TreeMap 和 HashMap 的区别| Map底层结构 | TreeMap | HashMap |
| 底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
| 插入/删除/查找时间复杂度 | O(log₂N) | O(1) |
| 是否有序 | 关于Key有序 | 无序 |
| 线程安全 | 不安全 | 不安全 |
| 插入 / 删除 / 查找区别 | 需要进行元素比较 | 通过哈希函数计算哈希地址 |
| 比较与覆写 | key必须能够比较，否则会抛出 ClassCastException异常 | 自定义类型需要覆写equals和 hashCode方法 |
| 应用场景 | 需要Key有序场景下 | 不关心Key是否有序，需要更高的时间性能 |
3.3.4TreeMap的使用
import java.util.Map;
import java.util.Set;
import java.util.TreeMap;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Map<String, Integer> map = new TreeMap<>();
//put(K key, V value) 设置 key 对应的 value
map.put("小米手环9", 249);
map.put("红米K60", 3299);
get(Object key) 返回 key 对应的 value
System.out.println("小米手环9:" + map.get("小米手环9"));
System.out.println("红米K60:" + map.get("红米K60"));
//getOrDefault(Object key, V defaultValue) 返回 key 对应的 value，key 不存在，返回默认值
System.out.println(map.getOrDefault("小米", 9999));
//Set<K> keySet() 返回所有 key 的不重复集合
//把所有key放在了集合Set当中
Set<String> set = map.keySet();
System.out.println(set);
//containsKey(Object key) 判断是否包含 key
System.out.println(map.containsKey("红米K60"));
//containsValue(Object value) 判断是否包含 value
System.out.println(map.containsValue(249));
//remove(Object key) 删除 key 对应的映射关系
System.out.println(map.remove("小米手环9"));//删除小米手环9
//Set<Map.Entry<K, V>> entrySet() 返回所有的 key-value 映射关系
Set<Map.Entry<String, Integer>> entries = map.entrySet();
for (Map.Entry<String, Integer> entry : entries) {
System.out.println("key:" + entry.getKey() + " value:" + entry.getValue());
}
}
}
3.4Set 的使用
3.4.1Set 的说明
Set 与 Map 主要的不同有两点： Set 是继承自 Collection 的接口类， Set 中只存储了 Key。具体可以参考 [Set的官方文档]:3.4.2Set的常用方法说明
| 方法 | 解释 |
| boolean add(E e) | 添加元素，但重复元素不会被添加成功 |
| void clear() | 清空集合 |
| boolean contains(Object o) | 判断 o 是否在集合中 |
| Iterator iterator() | 返回迭代器 |
| boolean remove(Object o) | 删除集合中的 o |
| int size() | 返回set中元素的个数 |
| boolean isEmpty() | 检测set是否为空，空返回true，否则返回false |
| Object[] toArray() | 将set中的元素转换为数组返回 |
| boolean containsAll(Collection<?> c) | 集合c中的元素是否在set中全部存在，是返回true，否则返回 false |
| boolean addAll(Collection<? extends E> c) | 将集合c中的元素添加到set中，可以达到去重的效果 |
1. Set是继承自Collection的一个接口类
2. Set中只存储了key，并且要求key一定要唯一
3. TreeSet的底层是使用Map来实现的，其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中的
4. Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重
5. 实现Set接口的常用类有TreeSet和HashSet，还有一个LinkedHashSet，LinkedHashSet是在HashSet的基础上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序。
6. Set中的Key不能修改，如果要修改，先将原来的删除掉，然后再重新插入
7. TreeSet中不能插入null的key，HashSet可以。
8. TreeSet和HashSet的区别
| Set底层结构 | TreeSet | HashSet |
| 底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
| 插入/删除/查找时间复杂度 | O(log₂N) | O(1) |
| 是否有序 | 关于Key有序 | 不一定有序 |
| 线程安全 | 不安全 | 不安全 |
| 插入/删除/查找区别 | 按照红黑树的特性来进行插入和删除 | 1. 先计算key哈希地址 2. 然后进行 插入和删除 |
| 比较与覆写 | key必须能够比较，否则会抛出 ClassCastException异常 | 自定义类型需要覆写equals和 hashCode方法 |
| 应用场景 | 需要Key有序场景下 | Key是否有序不关心，需要更高的 时间性能 |
3.4.3TreeSet的使用
import java.util.*;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
Set<String> set =new TreeSet<>();
//add(E e) 添加元素，但重复元素不会被添加成功
set.add("张三");
set.add("李四");
set.add("王五");
System.out.println(set);
System.out.println(set.add("张三"));
//contains(Object o) 判断 o 是否在集合中
System.out.println(set.contains("李四"));
//size() 返回set中元素的个数
System.out.println(set.size());
//remove(Object o) 删除集合中的 o
System.out.println(set.remove("王五"));
//iterator() 返回迭代器
Iterator<String> it = set.iterator();
while(it.hasNext()){
System.out.print(it.next() + " ");
}
System.out.println();
//addAll(Collection<? extends E> c) 将集合c中的元素添加到set中，可以达到去重的效果
String[] str ={"李四","王五","赵六"};
set.addAll(Arrays.asList(str));
System.out.println(set);
//containsAll(Collection<?> c) 集合c中的元素是否在set中全部存在，是返回true，否则返回 false
System.out.println(set.containsAll(Arrays.asList(str)));
}
}
4.总结
本次介绍了数据结构中关于Map和Set的概念、使用以及搜索树的几种操作，熟悉并掌握以上用法，为我们编写程序时提供更加方便的使用和操作。
标签：Map,Set,cur,value,set,key,数据结构 From： https://blog.csdn.net/m0_74336101/article/details/140879965