首页 > 其他分享 >数据结构之《二叉树》(中)

数据结构之《二叉树》(中)

时间:2024-08-03 23:54:24浏览次数:13  
标签:结点 php 函数 int arr 二叉树 Heap 数据结构

数据结构之《二叉树》(上)中学习了树的相关概念,还了解的树中的二叉树的顺序结构和链式结构,在本篇中我们将重点学习二叉树中的堆的相关概念与性质,同时试着实现堆中的相关方法,一起加油吧!


1.实现顺序结构二叉树

在实现顺序结构的二叉树中通常把堆使用顺序结构的数组来存储,因此我们先要了解堆的概念与结构

1.1 堆的概念与结构

如果有一个关键码的集合 K  =  {k0 , k1 , k2 , ...,kn−1 } ,把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式式存储,在⼀个⼀维数组中,并满足: Ki  <=  K2∗i+1 ( Ki >= K2∗i+1 且 Ki  <=  K2∗i+2 ),i = 0、1、2... ,则称为小堆(或大堆)。将根结点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根结点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

以上的堆的概念简单来说就是堆是完全二叉树,在大堆中根结点为最大的元素,在此之后的每个孩子结点都要小于或者等于它的父结点;在小堆中根结点为最小的元素,在此之后的每个孩子结点都要大于或者等于的父结点

因此通过堆的概念的了解需要知道堆有以下的性质:
• 堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值
• 堆总是一棵完全二叉树

例如以下图示就是大堆,并且将其结点的数据存储到数组当中

以下图示就是小堆,并且将其结点的数据存储到数组当中

1.2二叉树的性质 

在了解的堆的相关概念和结构后,之后我们要来实现堆,因此在此之前还要再了解二叉树的相关性质

标签:结点,php,函数,int,arr,二叉树,Heap,数据结构
From: https://blog.csdn.net/2303_81098358/article/details/140831830

相关文章

  • 数据结构 -- 栈和队列
    数据结构--栈和队列1.栈1.1栈的概念及结构1.2栈的实现2.队列2.1队列的概念及结构2.2队列的实现3.栈和队列面试题4.概念选择题1.栈1.1栈的概念及结构栈:一种特殊的线性表,其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端......
  • 「字符串」实现Trie(字典树|前缀树)的功能 / 手撕数据结构(C++)
    概述在浏览器搜索栏里输入几个字,就弹出了以你的输入为开头的一系列句子。浏览器是怎么知道你接下来要输什么的?来看看字典树干了什么。字典树是一种高效记录字符串和查找字符串的数据结构。它以每个字符作为一个节点对字符串进行分割记录,节点形成树状结构,在录入或查找时只......
  • day018二叉树
    530.二叉树的最小绝对差给你一个二叉搜索树的根节点 root ,返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。差值是一个正数,其数值等于两值之差的绝对值。 思路:此题与昨天的验证二叉搜索树很像,同样是中序遍历将二叉树节点按照顺序加入到动态数组中,随后遍历动态数组,维护一......
  • day014(二叉树章节)+北境互娱游戏开发一面
    222.完全二叉树节点的个数给你一棵完全二叉树的根节点root,求出该树的节点个数。完全二叉树的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第h层,则该层包含1~ 2h 个......
  • 二叉树链式结构代码讲解与实现
    本片将续之前的文章二叉树的概念进行二叉树基本操作的实现,二叉树oj题将在下篇文章讲解。目录a.创建二叉树代码:一、二叉树的遍历1.1前序、中序以及后序遍历代码:如图:(前序遍历递归图解)测试代码:二、节点个数以及高度2.1 二叉树节点个数思想:要求二叉树的总节点个数,左......
  • 【数据结构】二叉树和堆
     一、二叉树1.二叉树的基本概念在C语言中,二叉树是一种基础的数据结构,它由节点组成,每个节点包含数据元素以及指向其他节点的指针。下面是二叉树的基本概念以及如何在C语言中表示和操作它。节点(Node):二叉树的每个元素称为节点,每个节点都有一个数据域和两个指针域,通常称为左指......
  • 代码随想录算法训练营Day18 | Leetcode 530 二叉搜索树的最小绝对差 Leetcode 236 二
    前言今天有一道题目没写,二叉搜索树中的众数,有点太难理解了,先放一放。Leetcode530二叉搜索树的最小绝对差题目链接:530.二叉搜索树的最小绝对差-力扣(LeetCode)代码随想录题解:代码随想录(programmercarl.com)思路:二叉搜索树的性质是中序遍历为升序的,所以我们想找最小绝......
  • 数据结构-------------------二叉排序树的查找
    #include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedefstructBSTNode{intkey;structBSTNode*lchild;structBSTNode*rchild;}BSTNode,*BSTTree;//递归实现二叉排序树的查找操作BSTNode*BSTSearch(BSTTreeT,intkey){if(T......
  • Day18 二叉树Part6
    目录任务530.二叉搜索树的最小绝对差思路501.二叉搜索树中的众数思路236.二叉树的最近公共祖先思路心得体会任务530.二叉搜索树的最小绝对差给你一个二叉搜索树的根节点root,返回树中任意两不同节点值之间的最小差值。差值是一个正数,其数值等于两值之差的绝对值。思路......
  • 先(后)序遍历确定唯一二叉树
    在二叉树的先序遍历或后序遍历序列中,如果我们记录了空节点的位置(通常用特殊符号如'#'表示),就足以唯一确定一棵二叉树的结构。这种方法的关键在于,记录空节点的位置能够帮助我们在遍历序列中准确地还原出树中节点的结构信息。因此,只要给出了先序遍历或后序遍历序列以及空节点的位置,......