检查两棵树是否相同
思路解透
- 两个根节点一个为空一个不为空的话，这两棵树就一定不一样了
- 若两个跟节点都为空，则这两棵树一样
- 当两个节点都不为空时：
- 若两个根节点的值不相同，则这两棵树不一样
- 若两个跟节点的值相同，则对左右两棵子树进行递归判断
代码解析
/**
* 时间复杂度为：O(min(m,n))
* @param p m个节点
* @param q n个节点
* @return
*/
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
//1. 一个为空，一个不为空，必不一样
if(p == null && q != null || p != null && q == null){
return false;
}
//2. 两个都为空
if(p == null && q == null){
return true;
}
//3. 剩下的一种情况就是两个都不为空，不需要再用if限制条件了
if(p.val != q.val){
return false;
}
//4. 此时代表两个都不为空，且 val 的值相等
//5. 说明根节点相同，系接下来判断两棵树的左右是不是同时分别相同
return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(p.right,q.right);
}
另一棵树的子树
思路解透
注意： 当两棵树相同时，也返回 true
- 首先判断两棵树是否相同，若相同，返回
true（需要调用上面一题的方法） - 若不相同，判断是否是左子树的子树，是否是右子树的子树
- 若都不是，则返回
false
代码解析
/**
* 判断两棵树是否相同
* @param p
* @param q
* @return
*/
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q){
if(p == null && q == null){
return true;
}
if(p != null && q == null || p == null && q != null){
return false;
}
//都不为空
if(p.val != q.val){
return false;
}
//对子树进行判断
return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(p.right,q.right);
}
/**
* 判断是不是子树
* 时间复杂度：O(m*n)
* @param root
* @param subRoot
* @return
*/
public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
if(root == null){
return false;
}
//1. 两棵树若相同
if(isSameTree(root,subRoot)){
return true;
}
//2. 判断是否是左子树的子树
if(isSubtree(root.left,subRoot)){
return true;
}
//3. 判断是否是右子树的子树
if(isSubtree(root.right,subRoot)){
return true;
}
return false;
}
翻转二叉树
思路解透
- 若跟节点为空就返回
null - （优化步骤）若左右两边都为空，就不需要交换了，直接返回
root - 定义一个
ret节点作为中间人，将左右子节点进行交换 - 递归对左右子节点的左右子节点进行交换
- 返回
root
代码解析
/**
* 翻转二叉树
* @param root
* @return
*/
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if(root == null) {
return null;
}
if(root.left == null && root.right == null){
return root;
}
//左右子节点进行交换
TreeNode ret = root.right;
root.right = root.left;
root.left = ret;
invertTree(root.left);
invertTree(root.right);
return root;
}
二叉树最大深度
思路解透
树的高度
=
{
左树高度，右树高度
}
m
a
x
+
1
树的高度 = {\{左树高度，右树高度\}}_{max}+1
树的高度={左树高度，右树高度}max+1
root 下来之后，每次都是取左右两边更高的那一个，再+1 递归上去
代码解析
//获取二叉树的高度
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null){
return 0;
}
int leftDepth = maxDepth(root.left);
int rightDepth = maxDepth(root.right);
return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}
平衡二叉树
思路解透
平衡二叉树：
所有节点的左右子树高度差小于等于 1
- 当前
root的左右子树高度差小于等于1- 用到
Math.abs()方法，得到的是() 里面的绝对值
- 用到
- 同时满足
root的左子树平衡&&root的右子树平衡
代码解析
/**
* 获取最大深度
* @param root
* @return
*/
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null){
return 0;
}
int leftDepth = maxDepth(root.left);
int rightDepth = maxDepth(root.right);
return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}
/**
* 平衡二叉树
* 时间复杂度为：O(n^2)
* @param root
* @return
*/
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if(root == null){
return true;
}
int leftDepth = maxDepth(root.left);
int rightDepth = maxDepth(root.right);
if(Math.abs(leftDepth - rightDepth) <= 1 &&
isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)){
return true;
}
return false;
}
代码优化（字节笔试）
在时间复杂度为 O(n) 的条件下，完成平衡二叉树的判断
若要让时间复杂度为O(n)，则需要在判断的过程中，只要发现左右俩树高度相差大于 1，就直接 return -1，不再进行后续判断了
/**
* 获取最大深度
* @param root
* @return
*/
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null){
return 0;
}
int leftDepth = maxDepth(root.left);
if(leftDepth < 0)
return -1;
int rightDepth = maxDepth(root.right);
if(rightDepth < 0)
return -1;
if(Math.abs(leftDepth - rightDepth) <= 1){
return Math.max(leftDepth, rightDepth);
}else {
return -1;
}
}
/**
* 平衡二叉树
* 时间复杂度为：O(n^2)
* @param root
* @return
*/
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
if(root == null){
return true;
}
return maxDepth(root) >= 1;
}
对称二叉树
思路解透
需要判断 root 左树和右树是否对称
p的左树和q的右树是否对称p的右树和q的左树是否对称
- 结构
- 一个为空，一个不为空
- 两个都为空
- 两个都不为空
- 值：建立在两个引用都不为空的情况下，判断
val
代码解析
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
if (root == null) return true;
return isSymmetricChild(root.left, root.right);
}
public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree, TreeNode rightTree) {
//1. 检查结构是否相同
//1.1 一个为空一个不为空
if (leftTree != null && rightTree == null || leftTree == null && rightTree != null) {
return false;
}
//1.2 处理两个都为空和两个都不空的情况
if (leftTree == null && rightTree == null) {
return true;
}
//1.3 两个都不为空，判断他们的值一不一样
if (leftTree.val != rightTree.val) {
return false;
}
//此时两个节点都不为空，且值一样
//2. 开始判断是否对称，需要满足
// 左子树的左 和 右子树的右对称 通同时 左子树的右 和 右子树的左对称
return isSymmetricChild(leftTree.left, rightTree.right) && isSymmetricChild(leftTree.right, rightTree.left);
}