进制与进制转换
1. 什么是进制?
进制是指在数值系统中,使用的数码的个数。最常见的进制有二进制、十进制和十六进制。二进制使用0和1,十进制使用0-9,十六进制使用0-9和A-F。
2. 进制转换
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二进制转十进制
\[1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 \]
将二进制数的每一位乘以2的该位次方,再将所有乘积相加。例如,二进制数1010转为十进制为: -
十进制转二进制
\[10 / 2 = 5 ... 0 \\ 5 / 2 = 2 ... 1 \\ 2 / 2 = 1 ... 0 \\ 1 / 2 = 0 ... 1 \\ \text{结果为:} 1010 \]
将十进制数不断除以2,记录每次的余数,直到商为0,然后将余数倒序排列。例如,十进制数10转为二进制为: -
二进制转十六进制
\[1010 = A \]
将二进制数每四位一组,从右向左分组,然后将每组转为十六进制。例如,二进制数1010转为十六进制为: -
十六进制转二进制
\[A = 1010 \]
将十六进制数的每一位转为对应的四位二进制数。例如,十六进制数A转为二进制为: