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Pinely Round 4 (Div. 1 + Div. 2)(A - F)

时间：2024-07-29 18:10:21浏览次数：15  
标签：int Pinely back long solve using Div Round define

Pinely Round 4 (Div. 1 + Div. 2)(A - F)

A - Maximize the Last Element

解题思路:

只有奇数位置能选。偶数位置前后都有奇数个数字，无法删完。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<ll, ll>;
#define fi first
#define se second
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    int mx = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if (i & 1)
        {
            mx = max(mx, x);
        }
    }
    cout << mx << '\n';
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

B - AND Reconstruction

解题思路：

\(b_i\)能确定\(a_i,a_{i+1}\)哪些二进制位一定为一，不冲突即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<ll, ll>;
#define fi first
#define se second
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1), b(n + 1);
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        cin >> b[i];
        for (int j = 0; j <= 30; j++)
        {
            if (b[i] >> j & 1)
            {
                if (!(a[i] >> j & 1))
                {
                    a[i] += 1 << j;
                }
                if (!(a[i + 1] >> j & 1))
                {
                    a[i + 1] += 1 << j;
                }
            }
        }
    }
    bool ok = true;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if ((a[i] & a[i + 1]) != b[i])
        {
            ok = false;
            break;
        }
    }
    if (ok)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cout << a[i] << " \n"[i == n];
        }
    }
    else
    {
        cout << -1 << '\n';
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

C - Absolute Zero

解题思路:

最多\(40\)次，我们可以暴力操作。

设当前最大值为\(r\)，最小值为\(l\)。每次减去\((r - l)/ 2+ l\)，这样操作之后，整体区间上界必然减半。\(2^{40}> 10^9\)，如果有解，一定足够。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<ll, ll>;
#define fi first
#define se second
void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    int q = 40;
    vector<int> ans;
    while (q--)
    {
        int r = -1;
        int l = 1e9 + 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            r = max(r, a[i]);
            l = min(l, a[i]);
        }
        int x = max(1, (r - l) / 2 + l);
        if (r - l == 0)
        {
            ans.push_back(r);
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                a[i] = 0;
            }
            break;
        }
        bool z = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            a[i] = abs(a[i] - x);
        }
        ans.push_back(x);
    }
    bool ok = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (a[i])
        {
            ok = false;
            break;
        }
    }
    if (ok)
    {
        cout << ans.size() << '\n';
        for (auto x : ans)
        {
            cout << x << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    else
    {
        cout << -1 << '\n';
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

D - Prime XOR Coloring

解题思路：

正向思考连边数太多，尝试反向思考，考虑哪些点一定不会互相连边。

根据样例以及四色定理，当\(n \geq 6\)后，一定用四种颜色染色。

质数中除了\(2\)都是奇数。\(2\)的二进制表示为\((10)\)，其余质数二进制最低两位\((01),(11)\)。二进制最低两位为\((00)\)一定不是质数。

如果两个数字\(mod\ 4\)同余，那么他们异或起来二进制最低两位一定是\((00)\)，他们一定不连边，可以同色。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<ll, ll>;
#define fi first
#define se second

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    if (n == 1)
    {
        cout << 1 << '\n';
        cout << 1 << '\n';
    }
    else if (n == 2)
    {
        cout << 2 << '\n';
        cout << 1 << ' ' << 2 << '\n';
    }
    else if (n == 3)
    {
        cout << 2 << '\n';
        cout << 1 << ' ' << 2 << ' ' << 2 << '\n';
    }
    else if (n == 4)
    {
        cout << 3 << '\n';
        cout << 1 << ' ' << 2 << ' ' << 2 << ' ' << 3 << '\n';
    }
    else if (n == 5)
    {
        cout << 3 << '\n';
        cout << 1 << ' ' << 2 << ' ' << 2 << ' ' << 3 << ' ' << 3 << '\n';
    }
    else
    {
        cout << 4 << '\n';
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cout << (i % 4) + 1 << " \n"[i == n];
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

E - Coloring Game

解题思路：

如果是二分图，选\(Bob\)。反之，选\(Alice\)。

不是二分图时，随便给\(n\)次颜色总归能赢。

选\(Bob\)：假定二分图为\((1,2)\)两种颜色，每次选择颜色时至少有其中一种，我们按设定去选点。直到有一种颜色\(x\)涂满了，接下来每次选择至少有\((3 - x, 3)\)其中一种，全部涂另一边即可。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<ll, ll>;
#define fi first
#define se second
const int N = 1e4 + 10;
vector<int> e[N];
int color[N];
vector<int> v[3];
bool dfs(int u, int fa, int c)
{
    color[u] = c;
    for (auto v : e[u])
    {
        if (v != fa)
        {
            if (!color[v])
            {
                if (dfs(v, u, 3 - c))
                {
                    return true;
                }
            }
            else if (color[v] == c)
            {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void solve()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        e[i].clear();
        color[i] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        e[a].push_back(b);
        e[b].push_back(a);
    }
    bool ok = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!color[i])
        {
            if (dfs(i, -1, 1))
            {
                ok = false;
                break;
            }
        }
    }
    auto pt = [&](int a, int b)
    {
        cout << a << ' ' << b << '\n';
        cout.flush();
    };

    if (ok)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (color[i] == 1)
            {
                v[1].push_back(i);
            }
            else
            {
                v[2].push_back(i);
            }
        }
        cout << "Bob\n";
        cout.flush();
        int a, b;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a >> b;
            if (a > b)
            {
                swap(a, b);
            }
            if (a == 1 && b == 2)
            {
                if (v[1].size() > 0)
                {
                    int u = v[1].back();
                    v[1].pop_back();
                    pt(u, 1);
                }
                else
                {
                    int u = v[2].back();
                    v[2].pop_back();
                    pt(u, 2);
                }
            }
            else if (a == 1 && b == 3)
            {
                if (v[1].size() > 0)
                {
                    int u = v[1].back();
                    v[1].pop_back();
                    pt(u, 1);
                }
                else
                {
                    int u = v[2].back();
                    v[2].pop_back();
                    pt(u, 3);
                }
            }
            else
            {
                if (v[2].size() > 0)
                {
                    int u = v[2].back();
                    v[2].pop_back();
                    pt(u, 2);
                }
                else
                {
                    int u = v[1].back();
                    v[1].pop_back();
                    pt(u, 3);
                }
            }
        }
    }
    else
    {
        cout << "Alice\n";
        cout.flush();
        int a, b;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cout << 1 << ' ' << 2 << '\n';
            cout.flush();
            cin >> a >> b;
        }
    }
}

int main()
{

    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

F - Triangle Formation

解题思路：

假设\(a + b \leq c\)，根据\(a, b\)不断向序列后增添\(c\)，发现在\(c \leq 10^9\)限制下，最多大概\(44\)次\(c\)就会大于\(10^9\)，这是斐波那契数列\(a_1 + a_2 = a_3\)。

所以，如果区间长度大于大概\(50\)就一定有两组解。

剩下区间长度情况就可以暴力判断。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<ll, ll>;
#define fi first
#define se second
void solve()
{
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    while (q--)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        if (r - l + 1 >= 60)
        {
            cout << "YES\n";
        }
        else
        {
            vector<int> v;
            for (int i = l; i <= r; i++)
            {
                v.push_back(a[i]);
            }
            sort(v.begin(), v.end());
            vector<int> pos;
            for (int i = 2; i < v.size(); i++)
            {
                if (v[i - 2] + v[i - 1] > v[i])
                {
                    pos.push_back(i);
                }
            }
            if (pos.size() >= 2)
            {
                if (pos.back() - pos[0] >= 3)
                {
                    cout << "YES\n";
                    continue;
                }
                auto check = [&](int i, int j, int k)
                {
                    return v[i] + v[j] > v[k];
                };
                if (pos.back() >= 5)
                {
                    int i = pos.back();
                    if (check(i - 5, i - 3, i - 2) && check(i - 4, i - 1, i))
                    {
                        cout << "YES\n";
                    }
                    else if (check(i - 5, i - 2, i - 1) && check(i - 4, i - 3, i))
                    {
                        cout << "YES\n";
                    }
                    else if (check(i - 5, i - 1, i) && check(i - 4, i - 3, i - 2))
                    {
                        cout << "YES\n";
                    }
                    else
                    {
                        cout << "NO\n";
                    }
                }
                else
                {
                    cout << "NO\n";
                }
            }
            else
            {
                cout << "NO\n";
            }
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t = 1;
    // cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

标签：int,Pinely,back,long,solve,using,Div,Round,define
From： https://www.cnblogs.com/value0/p/18330698

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