数据结构：双向链表

标签：结点 next 链表 prior 双向 数据结构 节点 指针

文章目录

• 1.双链表的结构定义
• 2.双链表结构的对称性
• 2.双向链表的插入
• 3.双向链表的删除
• 4.顺序表和链表的比较

单链表的链式存储结构的结点中只有一个指示直接后继的指针域，由此，从某个结点出发只能顺指针向后寻查其他结点。若要寻查结点的直接前驱，则必须从表头指针出发。换句话说。在单链表中，查找直接后继结点的执行时间为0(1)，而查找直接前驱的执行时间为0(n)。为克服单链表这种单向性的缺点，可利用双向链表（Double Linked List）。
顾名思义，在双向链表的结点中有两个指针域，一个指向直接后继，另一个指向直接前驱。

1.双链表的结构定义

typedef struct DuLNode {  
    ElemType data;  
    struct DuLNode *prior;  
    struct DuLNode *next;  
}DuLnode,*DuLinkList;

双向循环链表
和单链的循环表类似，双向链表也可以有循环表

• 让头结点的前驱指针指向链表的最后一个结点
• 让最后一个结点的后继指针指向头结点。

2.双链表结构的对称性

p->prior->next = p = p->next->prior

在双向链表中有些操作（如：istLength、GetElem等），因仅涉及一个方向的指针，故它们的算法与线性链表的相同。但在插入、删除时，则需同时修改两个方向上的指针，两者的操作的时间复杂度均为O()。

2.双向链表的插入

1. s->prior=p->prior;
2. p->prior->next=s;
3. s->next=p;
4. p->prior=s;

void insertBefore(Node** head, Node* p, int value) {
    Node* s = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 创建新节点
    if (!s) return; // 内存分配失败处理

    s->data = value; // 设置新节点的数据
    s->next = p;     // 设置新节点的后继为p
    s->prior = p->prior; // 设置新节点的前驱为p的前驱

    if (p->prior) { // 如果p不是头节点
        p->prior->next = s; // 更新p的前驱的后继指向新节点
    } else { // 如果p是头节点
        *head = s; // 更新头指针
    }

    p->prior = s; // 更新p的前驱指向新节点
}

3.双向链表的删除

1. p->prior-next=p->next;
2. p->next->prior=p->prior;

void deleteNode(Node** head, Node* p) {
    if (p == NULL) return; // 检查p是否为NULL

    // 更新前驱节点的后继指针
    if (p->prior != NULL) {
        p->prior->next = p->next;
    } else {
        *head = p->next; // 如果p是头节点，更新头指针
    }

    // 更新后继节点的前驱指针
    if (p->next != NULL) {
        p->next->prior = p->prior;
    }

    // 释放被删除节点的内存
    free(p);
}

4.顺序表和链表的比较

链式存储结构的优点：

• 结点空间可以动态申请和释放；
• 数据元素的逻辑次序靠结点的指针来指示，插入和删除时不需要移动数据元素。
  链式存储结构的缺点：
• 存储密度小，每个结点的指针域需额外占用存储空间。当每个结点的数据域所占字节不多时，指针域所占存储空间的比重显得很大。
• 链式存储结构是非随机存取结构。对任一结点的操作都要从头指针依指针链查找到该结点，这增加了算法的杂度。
  存储结构

比较项目	顺序表	链表
预先分配，会导致空间闲置或溢出现象	√	×
动态分配，不会出现存储空间闲置或溢出现象	×	√
不用为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储开销，存储密度等于1	√	×
需要借助指针来体现元素间的逻辑关系，存储密度小于1	×	√
随机存取，按位置访问元素的时间复杂度为O(1)	√	×
顺序存取，按位置访问元素时间复杂度为O(n)	×	√
平均移动约表中一半元素，时间复杂度为O(n)，时间复杂度为O(1)	×	√
不需移动元素，确定插入、删除位置后，时间复杂度为O(1)	×	√

适用情况

• 顺序表：
  1. 表长变化不大，且能事先确定变化的范围
  2. 很少进行插入或删除操作，经常按元素位置序号访问数据元素
• 链表：
  1. 长度变化较大
  2. 频繁进行插入或删除操作

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