核电站问题

题目描述

核电站问题
　　一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。
　　任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数。

输入输出格式

输入格式：

　　输入文件只一行，两个正整数N，M( 1 < N < 50，2 ≤ M ≤ 5 )

输出格式：

　　输出文件只有一个正整数S，表示方案总数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3

输出样例#1：

13

代码如下：

#include<cstdio>
using namespace std;
long long dp[55];
int n,m;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	dp[1]=2;dp[0]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		dp[i]=2*dp[i-1];
		if(i==m)dp[i]--;
		if(i>m) dp[i]-=dp[i-m-1];
	}
	printf("%lld",dp[n]);
	return 0;
}