给你一个整数数组,返回它的某个 非空 子数组(连续元素)在执行一次可选的删除操作后,所能得到的最大元素总和。换句话说,你可以从原数组中选出一个子数组,并可以决定要不要从中删除一个元素(只能删一次哦),(删除后)子数组中至少应当有一个元素,然后该子数组(剩下)的元素总和是所有子数组之中最大的。
注意,删除一个元素后,子数组 不能为空。
示例 1:
输入:arr = [1,-2,0,3] 输出:4 解释:我们可以选出 [1, -2, 0, 3],然后删掉 -2,这样得到 [1, 0, 3],和最大。
示例 2:
输入:arr = [1,-2,-2,3] 输出:3 解释:我们直接选出 [3],这就是最大和。
示例 3:
输入:arr = [-1,-1,-1,-1] 输出:-1 解释:最后得到的子数组不能为空,所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。 我们应该直接选择 [-1],或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。
提示:
·1 <= arr.length <= 105
·-104 <= arr[i] <= 104
题目大意:计算最多删除1个元素后子数组中最大的元素和。
分析:
(1)设dp[i][0]表示以arr[i]结尾且不删除元素的非空子数组的最大和,dp[i][1]表示以arr[i]结尾且删除1个元素的非空子数组的最大和,由题可得dp[i][0]=max(dp[i-1][0],0)+arr[i],dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+arr[i]);
(2)由于dp[i][0]、dp[i][1]的值只与dp[i-1][0]、dp[i-1][1]的值相关,因此可对数组降维,用dp[0]维护以当前遍历的元素结尾且不删除元素的非空子数组的最大和,用dp[1]维护以当前遍历的元素结尾且删除1个元素的非空子数组的最大和。
class Solution {
public:
int maximumSum(vector<int>& arr) {
int N=arr.size(),dp0=arr[0],dp1=0,ans=dp0;
for(int i=1;i<N;++i){
dp1=max(dp1+arr[i],dp0);
dp0=max(dp0,0)+arr[i];
ans=max(ans,max(dp0,dp1));
}
return ans;
}
};
标签:arr,Medium,最大,删除,1186,元素,数组,dp
From: https://blog.csdn.net/m0_60444839/article/details/140589646