首页 > 其他分享 >机器学习中的梯度下降

机器学习中的梯度下降

时间:2024-07-21 10:29:34浏览次数:15  
标签:机器 函数 梯度 更新 学习 参数 下降

梯度下降算法:

 

梯度下降是一种广泛应用于优化机器学习模型参数的方法,目的是找到使损失函数最小化的参数值组合。

 

首先,损失函数用于衡量模型预测值与真实值之间的差异。假设我们有一个线性回归模型       ,损失函数可以是均方误差          ,其中   是样本数量,   和   是第   个样本的真实值和输入值,   和   是模型的参数。

 

梯度是一个多元函数在某一点处的方向导数组成的向量,它指向函数值增长最快的方向。对于损失函数   ,其梯度   是一个由偏导数组成的向量。

 

以二维参数      为例,梯度       。

 

在梯度下降算法中,我们通过以下步骤进行参数更新:

 

1. 初始化参数   ,通常可以随机初始化。

2. 计算损失函数在当前参数   处的梯度   。

3. 沿着负梯度方向更新参数   ,更新公式为       ,其中   是学习率,它决定了每次参数更新的步长。学习率的选择非常关键,如果学习率过大,可能会导致参数在最优解附近来回震荡,无法收敛;如果学习率过小,收敛速度会非常慢。

4. 重复步骤 2 和 3,直到满足停止条件,例如损失函数的变化小于某个阈值、达到指定的迭代次数等。

 

梯度下降的变体包括:

 

1. 随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD):每次只使用一个样本计算梯度并更新参数,计算速度快,但由于样本的随机性,更新方向可能不太稳定。

2. 小批量梯度下降(Mini-batch Gradient Descent):每次使用一小批样本(通常是几十到几百个)计算梯度并更新参数,在计算效率和稳定性之间取得了较好的平衡。

3. 动量梯度下降(Momentum Gradient Descent):在参数更新时,不仅考虑当前梯度,还考虑之前梯度的累积,有助于加速收敛和克服局部最优。

4. 自适应梯度算法(Adagrad、Adadelta、Adam 等):这些算法可以自动调整学习率,根据参数的历史梯度信息对不同的参数使用不同的学习率。

 

在实际应用中,为了有效地使用梯度下降算法,需要注意以下几点:

 

1. 数据预处理:例如归一化数据,使得不同特征的取值范围相近,有助于梯度下降的收敛。

2. 学习率调整策略:可以采用固定学习率、学习率衰减、自适应学习率等策略。

3. 正则化:如 L1 和 L2 正则化,防止过拟合。

4. 初始化参数:合适的初始化可以加快收敛速度。

标签:机器,函数,梯度,更新,学习,参数,下降
From: https://blog.csdn.net/zhugedali_/article/details/140576473

相关文章

  • 深度学习图解,第 1 部分:神经网络如何工作?神经网络的图解和直观介绍
            欢迎来到雲闪世界。神经网络是一种机器学习模型。这只是我计划撰写的关于深度学习的整个系列文章的第一篇。它将重点介绍一个简单的人工神经网络如何学习,并为您提供对神经网络如何逐个神经元构建的深入(哈哈,双关语)理解,这在我们继续构建这些知识时至关重......
  • 计算机毕业设计Python+Spark新能源汽车推荐系统 汽车大数据 汽车数据分析 汽车可视化
    表2黄河交通学院本科毕业设计(论文)开题报告学生姓名刘丹杰专业班级20本大数据一班学号2080910T01521设计(论文)题目基于Hadoop的新能源汽车销售数据分析系统的设计与实现选题的目的和意义:选题目的:新能源汽车销售数据分析系统的设计与实现旨在利用Hadoop等大数......
  • 学习Java的第三周
    第三周的学习记录虽迟但到!已经学会开发集成环境idea的基本用法啦,(根据生活指导貌似还要下载一个Eclipse),idea的项目结构:project项目>module模块>package包>class类。具体新建方式写在我的笔记中喽,还要一些扩展设置比如背景色,字体、注释色,自动导包,忽略大小写等等都在笔记里。类相关操......
  • 学习流程-2024-07
    学习流程-2024-07-201.cordova项目添加android平台后,用androidstudio打开platforms/android,“在模拟器运行”按钮为灰色不可点。需要点右上角syncprojectwithgradlefiles。但点了之后报错如下,下一步解决该问题:Downloadhttps://services.gradle.org/distributions/gradle-......
  • 农学模型“扩容“,机器学习“把关“,测土配方数据异常无处遁形
    测土配方施肥是现代农业的一项关键技术,通过测试土壤养分含量,为作物量身定制施肥配方,能够显著提高肥料利用率,减少面源污染。但测土配方施肥需要分析海量土壤数据,而这些数据往往来源复杂、标准不一,异常值错误值在所难免,成为影响配方精准性和可靠性的"定时炸弹"。近日,北京市农林科......
  • 读写给大家的AI极简史笔记03深度学习
    1. 人工大脑1.1. 语言学习模型1.1.1. 1986年,美国心理学家大卫·鲁梅尔哈特(DavidRumelhart)和詹姆斯·麦克莱兰(JamesMcClelland)提出了一个语言学习模型1.1.2. 它学习语言的方式无异于儿童1.2. 科学家们没有教系统任何规则,而是让计算机自己总结出现在时态动词改为过去时......
  • python中时间序列数据的梯度计算
    我正在尝试编写一个函数,它可以从最适合下面的线返回梯度dataframe在浏览了谷歌的几个资源之后,我仍然不确定这是如何完成的。我明白最佳拟合线的计算公式为:y=mx+b将因变量(y)设置为foos,将自变量(x)设置为DateTimeDatafram......
  • 每周JAVA学习总结
    一、隐式转换和强制转换隐式转换(自动类型转换)隐式转换是指编译器在程序运行时自动将一种数据类型转换为另一种数据类型,而无需程序员干预。隐式转换遵循以下规则:(1)数据范围小的类型可以自动转换为数据范围大的类型(低精度转高精度)。(2)转换过程中不会丢失精度。例如:inta=10;......
  • spring boot(学习笔记第十四课)
    springboot(学习笔记第十四课)SpringSecurity的密码加密,基于数据库认证学习内容:SpringSecurity的密码加密基于数据库认证1.SpringSecurity的密码加密如果用户的密码保存在数据库中是以明文保存,对于公司的安全将是灾难性的,哪个公司也不会允许用户数据使用明文保......
  • 洛谷B3626(跳跃机器人)解析
     这道题的网址洛谷B3626请速览一遍原题当然,咱们来进行题面关键信息提取 1.机器人从第1个格子出发;2.设机器人目前所在格子的编号为x,则它能够跳到格子的编号可能是x,x+1或2x,也就是说,新跳到格子的编号,可能是比原来格子编号少1或多1,或是其2倍;3.不允许跳出界,举个简单的例子......