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P9531 题解

时间:2024-07-20 10:57:00浏览次数:12  
标签:1.5 code 题解 复杂度 now P9531

blog。提供一份代码短的题解。


一个暴力做法:维护 \(w_i<w_{now}\) 与 \(w_i\ge w_{now}\) 的前后缀 MST,查 \(X_i\) 时将前后缀 MST 合并,直接求得答案。

考虑一棵 \((u_{now},v_{now},X)\) 的前缀 MST。因为 \(w_i<X\) 时 \(w_i\) 越大 \(\mid X-w_i\mid\) 越小,所以按边权从大到小加边:

  • 先加上 \((u_{now},v_{now})\) 的边。
  • 如果 \(w_i\ge X\),不管他。
  • 如果 \(w_i<X\),尝试加入。如果成功加入并且构成了包含 \((u_{now},v_{now})\) 的环,说明 \((u_i,v_i)\) 的加入构成了一个环。

code,时间复杂度 \(O(nm+q\log m)\)。

写了 1.5k,其实应该可以写进 1k 的(

标签:1.5,code,题解,复杂度,now,P9531
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