数组——2.长度最小的子数组

力扣题目链接

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

输入：s = 7,nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2

输入：s = 4,nums = [1,4,4]
输出：1

完整思路如代码随想录所示

本章仅对其中的滑动窗口方法进行解释。

什么是滑动窗口呢？我的理解就是建立一个可以滑动的窗口，具体在于窗口的左右边界是可以移动的，窗口的大小也是不固定的。拿示例中s=7的情况进行举例。

整个数组用图表现是这样的。

首先滑动窗口的左边界停留在数组最左边不动，滑动窗口的右边界开始一格一格的向右移动，直到滑动窗口左右边界内的值之和≥ s，即≥ 7。

在这种情况下，滑动窗口内的值的和等于8大于了s，这时候就需要将滑动窗口的左边界向右移动（一格一格移动）。

移动后将滑动窗口内的和与s进行比较，如果和还是≥ s，那继续移动滑动窗口的左边界；如果和<s，那移动滑动窗口的右边界。

重复上述步骤，直到滑动窗口的右边界到达数组最后，在此过程中其实能得到所有和≥s的情况，从而得到题目要求的最小子数组。具体的关键代码分析如下：

l = len(nums)
left = 0
right = 0
min_len = float('inf')
cur_sum = 0 #当前的累加值

其中min_len = float('inf')的意义在于设定一个初始的最小值以供和后续每个和≥s的滑动窗口长度进行比较。其中float('inf')代表正无穷（ps：float('-inf')代表负无穷，其他题目中如需要比较最大值，可将负无穷作为比较的初始值）。cur_sum代表滑动窗口内值的和。

        while right < l:
            cur_sum += nums[right]
            
            while cur_sum >= s: # 当前累加值大于目标值
                min_len = min(min_len, right - left + 1)
                cur_sum -= nums[left]
                left += 1
            
            right += 1

前两行代码的意思即上文中提到的“滑动窗口的右边界开始一格一格的向右移动”，不停的加入新的值，更新得到的和。

当滑动窗口内的和cur_sum≥s时，代表发现了一个子数组和≥s的情况，将该子数组长度于之前的min_len进行对比，将更小的值赋给min_len。

对比结束后，滑动窗口左边界向右移动一格，同时cur_sum中减去该格的值。如果cur_sum依旧≥s，则继续进行循环while cur_sum >= s:；如果不是，则回到循环while right < l:，同时滑动窗口的右边界再向右移动一格，继续循环，不停的更新min_len，直到所有循环结束。

        return min_len if min_len != float('inf') else 0

理论上，如果存在和≥s的子数组的话，在不停的更新min_len后会得到最小的子数组长度，但还需要考虑滑动窗口右边界一直向右移动直到移动到最后，其和都小于s的情况，该情况下min_len并未进行更新，依旧是正无穷float('inf')，因此在最后的return中还需设置一个if判断，上述代码只是将该判断进行了简化。