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大气热力学(12)——强对流指数之一(能量参数)

时间:2024-07-10 23:10:11浏览次数:16  
标签:12 强对流 对流 气块 下沉 曲线 热力学 CAPE DCAPE

从本篇文章开始,都不是我原有手写笔记上的内容,都是全新添加的内容。本篇文章介绍了根据预报员多年经验总结的各种强对流预报指数,希望这部分内容能对你有所帮助。

目录

12.1 对流有效势能(CAPE)

12.1.1 CAPE的概念与相关公式

对流有效势能(Convective Available Potential Energy, CAPE)表示的是自由对流高度(LFC)与平衡高度(EL)之间,气块由正浮力作功而将势能转化为动能的能量大小。CAPE 的计算公式可由不稳定能量给出:

\[\Delta E_k = R_d \int_{P_{EL}}^{P_{LFC}} (T_v - T_{ve}) \mathrm{d} (-\ln p) \]

上式即为 T-lnP 图上由状态曲线(\(T_v\))、大气层结曲线(\(T_{ve}\))和等压线 \(p_0\)、\(p\) 所包围的面积。CAPE 在 T-lnP 图上表现为状态曲线位于层结曲线右边(即气块温度高于环境温度,如下图所示),为正面积区,因此还需满足 \(T_v - T_{ve} > 0\) 的条件。

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CAPE 与垂直上升速度的最大值存在着估算公式:

\[w_{max} = \sqrt{2 \times \mathrm{CAPE}} \]

以上公式的推导过程已在第 10 篇文章有详细介绍。对 CAPE 的几点说明:

  • CAPE 是一种潜在能量,它只是有可能转换为对流上升运动动能的一种能量,并非一定可以转换为上升运动。
  • CAPE 反映的只是对流潜势,CAPE 值增大表示上升气流强度及对流发展的潜势增加。
  • CAPE 对抬升起点的温度、湿度高度敏感,即使 CAPE 值相同,也会出现不同的对流特征。
  • 计算 CAPE 时包含了很多假定和近似,因此计算出的 \(w_{max}\) 容易偏大,实际值可能会小很多。
  • 大多数无组织风暴中上升气流的垂直速度通常是 \(w_{max}\) 的 1/2 左右,这是因为风暴中水负载和混合作用的限制。
  • 结构完整风暴(尤其是超级单体风暴)中上升气流核的垂直速度接近于 \(w_{max}\)。这是因为这类风暴不受环境大气的挟卷影响。

现在对第三点进行详细说明。

12.1.2 CAPE与上升气块的起始高度的关系

在相同层结条件下,如果上升气块的起始高度不同,其状态曲线也不同,CAPE 值大小也不同。需要强调的是,T-lnP 图上的状态曲线都是以地面为起始高度而得到的。自己实际分析的时候,是可以找其他高度作为起始高度的,此时需要沿着干绝热线和湿绝热线作为新的状态曲线来计算 CAPE 值。

如下图所示,该状态曲线是从 995hPa 的高度得出来的。因为该状态曲线全部都在层结曲线的左边,所以看起来 CAPE = 0。

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然而,如果把初始高度设为 934hPa,并且重新以该高度画出新的状态曲线,则可以得到大面积的 CAPE,如下图所示。

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从预报经验来看,一般选取地面或逆温层顶作为初始高度。关于逆温的概念,会在后面文章有详细介绍。

12.1.3 CAPE与上升气块的起始湿度的关系

不稳定能量的大小与空气湿度有关。湿度越大,越有利于对流的发展。因此,不稳定能量又称为湿不稳定能量

如下图所示,橙色实线为干绝热线,绿色虚线为湿绝热线;绿色细实线为对应露点为 \(T_d\) 的等温线,那么 \(T_d\) 等温线和干绝热线相交点所在高度即为该露点下的抬升凝结高度;因此,橙色实线和绿色虚线组成了一组状态曲线;蓝色实线则为层结曲线(也可称为温度廓线)。在同温度 \(T\) 条件下,若露点温度 \(T_d\) 升高,则湿绝热线向右移动,也即状态曲线向右移动,导致状态曲线与层结曲线围成的面积越来越大,CAPE 值也越来越大。

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12.1.4 CAPE相同,但中层水汽条件不同

如下图所示,两张 T-lnP 图的 CAPE 值均相同,但露点温度曲线不同。左图的中层水汽更多,而右图的中层水汽更少,即中层更干,更有利于下沉运动,更不利于对流发展。

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12.1.5 CAPE相同,但垂直分布不同

这里的垂直分布是指 CAPE 所围面积的形状。一般来说,矮胖的 CAPE 比瘦高的 CAPE 更有利于出现超级单体风暴。具体而言:

  • 矮胖的 CAPE:环境温度与气块温度相差较大,不稳定层浅;
  • 瘦高的 CAPE:环境温度与气块温度相差较小,不稳定层厚。

简而言之,若 CAPE 集中于低层部分,则上升运动更强。许多超级单体风暴可能发生在 CAPE 值小、但是低层 CAPE 值较大的大气环境中。

12.2 下沉对流有效势能(DCAPE)

12.2.1 DCAPE的概念与相关公式

下沉对流有效势能(Downdraft Convective Available Potential Energy, DCAPE)是衡量对流风暴中下沉气流能够释放的潜在能量的参数,即环境负浮力对气块做功所产生的动能。它是在对流风暴的后期阶段,当上升气流达到最大并开始转化为下沉气流时的一个重要指标。DCAPE 的计算涉及从对流层中层到地面的负浮力区域所储存的能量,这部分能量在对流风暴的下沉阶段得以释放。

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下沉运动是如何形成的呢?如上图所示,简单来说有如下过程:

  • 在降水区,云中有水滴或冰晶的下沉(前提条件一);
  • 中层干空气的侵入(前提条件二),使得气块变得不饱和,再加上水滴和冰晶的下沉,导致总有“适量”的雨水蒸发;
  • 这样,气块冷却,总是恰好达到饱和状态;
  • 气块沿着湿绝热线下降,气块温度低于环境温度,造成负浮力,于是加速下沉,造成强的下沉运动。

DCAPE 与 CAPE 最大的区别在于:

  • CAPE 产生于上升凝结过程,是精确地平衡过程;
  • DCAPE 产生于下沉蒸发过程,不是平衡过程;而且 DCAPE 的计算更为复杂,为简化研究,我们把它处理为了平衡过程。

DCAPE 的计算公式为:

\[\mathrm{DCAPE} = R_d \int_{p_{i}}^{p_{n}} (T_{\rho} - T_{\rho e}) \mathrm{d} (-\ln p) \]

其中,\(p_i\) 为气块起始下沉处的气压,\(p_n\) 为下沉气块到达中性浮力层或地面时的气压。\(T_{\rho}\) 和 \(T_{\rho e}\) 为密度温度。

同 CAPE 类似,DCAPE 与下沉速度的最大值存在着估算公式。设 \(w_{n}\) 为下沉气块到达中性浮力层或地面时的垂直速度,\(w_{i}\) 为气块起始下沉处的垂直速度,则有:

\[\mathrm{DCAPE} = \frac{1}{2} (w_{n}^2 - w_{i}^2) \]

如果令 \(w_{i} = 0\),则上式可整理为:

\[w_{n} = w_{max} = \sqrt{2 \times \mathrm{DCAPE}} \]

12.2.2 T-lnP图中的DCAPE

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如何从 T-lnP 图上找到 DCAPE?直接使用上面这张图举例说明。先提醒一下,图中黑色虚线为露点曲线,左边的黑色实线为层结曲线(温度廓线),右边的黑色实线为状态曲线。

在 T-lnP 图上找到 DCAPE 的过程如下:

  • 先选取下沉起始高度:选取 700~400hPa 之间(一般取 600hPa),或选取湿球位温 \(\theta_w\) 或假相当位温 \(\theta_{se}\) 的最小处。上图中选取了 \(T - T_d\) 最大的高度处,其实也可以选取 \(\theta_{w_{min}}\) 处。
  • 找到抬升凝结高度:在下沉起始高度处的点 A,沿着干绝热线上升;下沉起始高度处的 \(T_d\) 处沿着等饱和比湿线上升,两条线相交处即为抬升凝结高度。
  • 确定最后一个点的位置:从抬升凝结高度沿着湿绝热线下沉到地面,得到点 C。

如上图,点 A、B、C、D 所围面积即为 DCAPE。现在来解释每条线和每个点的含义:

  • AB 等压线:600hPa 或中层干冷空气的侵入高度 \(p_i\);
  • CD 等压线:中性浮力层或地面高度 \(p_n\);
  • A 点:层结曲线与起始下沉高度的交点;
  • B 点:起始下沉高度处湿球位温最小的点;
  • C 点:B 点对应的等湿绝热线向下,与中性浮力层或地面的交点;
  • D 点:层结曲线与中性浮力层或地面的交点。

由上面这个过程,可以得出影响 DCAPE 的几个因素有:下沉高度、湿球位温、低层的温度层结的垂直温度递减率。下沉高度越高、湿球位温越小、温度层结的垂直温度递减率越大(即层结曲线的斜率接近干绝热线的斜率),则 DCAPE 越大。

除此之外还有几个因素也会影响 DCAPE:

  • 我们之前举的例子里,气块湿绝热下沉中假设降水到达地面,使得地面附近降温较大,气块仍可保持湿绝热下降。若气块在湿绝热下沉中降水没有到达地面,则地面附近降温较小,气块可能会先湿绝热下降再干绝热下降,使得线段 BC 的下半段往右边移动,DCAPE 也就变小了。
  • 如果中层更干燥,则露点曲线会往左移动,使得 DCAPE 更大,下沉气流更强。这也就是为什么中层空气越干冷,对流发展越强。

12.3 对流抑制能量(CIN)

对流抑制能量(Convective Inhibition, CIN)表示的是自由对流高度(LFC)与气块起始抬升高度(\(P_i\))之间,气块由负浮力作功而将势能转化为动能的能量大小。CIN 的计算公式可由不稳定能量给出:

\[\Delta E_k = R_d \int_{P_{LFC}}^{P_{i}} (T_v - T_{ve}) \mathrm{d} (-\ln p) \]

上式即为 T-lnP 图上由状态曲线(\(T_v\))、大气层结曲线(\(T_{ve}\))和等压线 \(p_0\)、\(p\) 所包围的面积。CIN 在 T-lnP 图上表现为状态曲线位于层结曲线左边(即气块温度低于环境温度),为正面积区,因此还需满足 \(T_v - T_{ve} < 0\) 的条件。

CIN 的物理意义:处于大气底部的气块要想达到自由对流高度 LFC,至少需要从其他途径获取的能量下限。

需要注意的是,合适的 CIN 值有利于强对流的发生:

  • CIN 太大:对流抑制强,对流不容易发生;
  • CIN 太小:不稳定能量难以在低层积聚,容易发生不太强的对流,难以使对流强烈发展。(也就是说,一个强烈对流的产生需要很多很多能量;如果每次只积累一些能量就释放出去,那对流自然也不会强。跟游戏中释放大招前需要铺垫一些小技能差不多意思,哈哈。)

参考资料

标签:12,强对流,对流,气块,下沉,曲线,热力学,CAPE,DCAPE
From: https://www.cnblogs.com/Mount256/p/18295176

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