Denso Create Programming Contest 2024（AtCoder Beginner Contest 361）

\(A\) Insert \(AC\)

• 循环结构。

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  int a[200];
  int main()
  {
      int n,k,x,i;
      cin>>n>>k>>x;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
          cout<<a[i]<<" ";
          if(i==k)
          {
              cout<<x<<" ";
          }
      }
      return 0;
  }
  

\(B\) Intersection of Cuboids \(AC\)

• 不会立体几何。

• 设 \(f_{x,y,z}\) 表示 \((x,y,z)\) 被包含在几个长方体内。最后判断是否存在一个点 \((x,y,z)\) 使得 \(f_{x,y,z}=f_{x-1,y,z}=f_{x,y-1,z}=f_{x,y,z-1}=2\) 。

• bitset 压一下，时空复杂度为 \(O(\dfrac{1000^3}{w})\) ，因为是 \(2s\) 和 \(1024MB\) ，所以可以过。

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  bitset<1010>vis[2][1010][1010];
  int main()
  {
      int a,b,c,d,e,f,i,j,k,h;
      for(i=0;i<=1;i++)
      {
          cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f;  
          for(j=a;j<=d;j++)
          {
              for(k=b;k<=e;k++)
              {
                  for(h=c;h<=f;h++)
                  {
                      vis[i][j][k][h]=1;
                      if((vis[i][j][k][h]==1&&vis[i^1][j][k][h]==1)&&(j>=1&&vis[i][j-1][k][h]==1&&vis[i^1][j-1][k][h]==1)&&(k>=1&&vis[i][j][k-1][h]==1&&vis[i^1][j][k-1][h]==1)&&(h>=1&&vis[i][j][k][h-1]==1&&vis[i^1][j][k][h-1]==1))
                      {
                          cout<<"Yes"<<endl;
                          return 0;
                      }
                  }
              }
          }
      }
      cout<<"No"<<endl;
      return 0;
  }
  

\(C\) Make Them Narrow \(AC\)

• 将 \(\{ a \}\) 升序排序后，枚举这个位置作为最大值时最小值是几。

• 最终，有 \(\min\limits_{i=n-k}^{n} \{ a_{i}-a_{k-(n-i)+1} \}\) 即为所求。

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  ll a[200010];
  int main()
  {
      ll n,k,ans=0x7f7f7f7f,i;
      cin>>n>>k;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
      }
      sort(a+1,a+1+n);
      for(i=n-k;i<=n;i++)
      {
          ans=min(ans,a[i]-a[k-(n-i)+1]);
      }
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
  }
  

\(D\) Go Stone Puzzle

• 傻逼搜索，不想写了。

\(E\) Tree and Hamilton Path 2

• 感觉在哪里看过类似的，赛时一开始以为是简单树形 \(DP\)，后来发现需要换根，接着一直在想换根，推到最后还差一个式子没推出来。

• 如果要求最终回到起点，则每条边均会经过两次，搜索顺序不影响最终答案。而最终不要求回到起点，搜索顺序会影响答案，其中找到最长的一条路径（直径），减去直径长度即可。

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  struct node
  {
      ll nxt,to,w;
  }e[400010];
  ll head[400010],f[400010],g[400010],cnt=0,len=0;
  void add(ll u,ll v,ll w)
  {
      cnt++;
      e[cnt].nxt=head[u];
      e[cnt].to=v;
      e[cnt].w=w;
      head[u]=cnt;
  }
  void dfs(int x,int fa)
  {
      for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt)
      {
          if(e[i].to!=fa)
          {
              dfs(e[i].to,x);
              if(f[e[i].to]+e[i].w>f[x])
              {
                  g[x]=f[x];
                  f[x]=f[e[i].to]+e[i].w;
              }
              else
              {
                  g[x]=max(g[x],f[e[i].to]+e[i].w);
              }
          }
      }
      len=max(len,f[x]+g[x]);
  }
  int main()
  {   
      ll n,u,v,w,ans=0,i;
      cin>>n;
      for(i=1;i<=n-1;i++)
      {
          cin>>u>>v>>w;
          ans+=2*w;
          add(u,v,w);
          add(v,u,w);
      }
      dfs(1,0);
      cout<<ans-len<<endl;
      return 0;
  }
  

\(F\) x = a^b \(AC\)

• 对应 luogu P9118 [春季测试 2023] 幂次 中 \(k=2\) 的情况，赛时直接贺的以前代码。

• 当 \(k=1\) 时，有 \(n\) 即为所求。

• 当 \(k=2\) 时，有 \(k \ge 3\) 的答案加上 \(x=a^{2}\) 的数量再减去能表示成 \(x=a^{6}\) 的数量即为所求。

• 当 \(k \ge 3\) 时，枚举底数 \(1 \sim \sqrt[3] n\) ，手算指数判断。

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  map<ll,bool>vis;
  int main()
  {
      ll n,k,ans=0,sum3=0,sum6=0,mi,c,sqrtmi,i;
      cin>>n;
      k=2;
      if(k==1)
      {
          cout<<n<<endl;
      }
      else
      {
          for(i=2;i*i*i<=n;i++)
          {
              mi=i*i;
              c=2;
              while(mi<=n/i)
              {
                  mi*=i;
                  c++;
                  if(c>=k&&vis.find(mi)==vis.end())
                  {
                      vis[mi]=1;
                      sum3++;
                      sqrtmi=sqrtl(mi);
                      sum6+=(sqrtmi*sqrtmi==mi);
                  }
              }
          }
          if(k==2)
          {
              cout<<((ll)(sqrtl(n)))+sum3-sum6<<endl;
          }
          else
          {
              cout<<sum3+1<<endl;
          }
      }
      return 0;
  }
  

\(G\) Go Territory

总结

• 开题顺序： \(AFCBE\)
• 模拟和比赛题要记得改。