标签：geq val ll len Charming ans 配对 Meals

原题链接

HINT 1:

给定升序数组 \(a,b\)，已知 \(b_i \geq a_i\) ， 请任意排列 \(a,b\) 使得

• \(b_i \geq a_i\) 对所有 \(i\) 都成立
• 最大化 \(\min(b_i-a_i)\)

请问该如何排列？
答案是就让 \(a,b\) 升序排列，举反例可以任意交换两个 \(b_i,b_j\) 验证

HINT 2:

假设我们已知最优配对和最优值 \(k\)，那么一定存在 \(t\) 个小配对使得 \(a_i+k \leq b_i\)，\(n-t\) 个大配对使得 \(a_i-k \geq b_i\)

• 对于小配对，为了最优，一定是最小的 \(t\) 个 \(a_i\) 去配对最大的 \(t\) 个 \(b_i\)
• 对于大配对，为了最优，一定是最大的 \(n-t\) 个 \(a_i\) 去配对最小的 \(n-t\) 个 \(b_i\)

题解

根据上述提示，我们遍历所有的 \(t\) 即可

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

ll a[5005], b[5005];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    ll t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        ll n;
        cin >> n;
        for (ll i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        for (ll i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];

        sort(a + 1, a + 1 + n);
        sort(b + 1, b + 1 + n);

        ll ans = 0;
        for (ll len = 0; len <= n; len++) // 有len个小配对
        {
            ll flag = 1;
            ll val = 2e15;
            for (ll i = 1; i <= len; i++)
            {
                if (a[i] > b[n - len + i]) flag = 0;
                else val = min(val, b[n - len + i] - a[i]);
            }
            for (ll i = 1; i <= n - len; i++)
            {
                if (b[i] > a[i + len]) flag = 0;
                else val = min(val, a[i + len] - b[i]);
            }
            if (flag) ans = max(ans, val);
        }

        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}

标签：geq,val,ll,len,Charming,ans,配对,Meals
From： https://www.cnblogs.com/pure4knowledge/p/18286752