目录Problem: 779. 第K个语法符号
思路
- 本题首先看范围,发现n的范围是1到30,则说明枚举法是行不通的,由此,我们必须想想其他的办法,观察后发现有两个规律:
- 第 n 行数字的前n/2项与第 n-1 行数字相同;
- 而第 n 行数字的后n/2项与第 n 行数字的前n/2项每位都相反。
- 根据上述描述便可得解题思路
解题方法
- 利用递归找到k位对应的规律,之后对k进行向上回溯,直到n==1的时候,这时候便已经回溯到顶了;
- 由此可以看出递归的出口变为n==1,返回0;
- 对于规律1要将返回值取反,而对规律二不进行任何操作。
复杂度
- 时间复杂度:
添加时间复杂度,\(O(log2(n))\)
- 空间复杂度:
添加空间复杂度,\(O(log2(n))\)
Code
class Solution {
private:
int find(int n,int k)
{
int x=pow(2,n-1);
if(n==1)
{
return 0;
}
if(k>x/2)
{
int y;
find(n-1,k-x/2)==1?y=0:y=1;
return y;
}
else
{
return find(n-1,k);
}
}
public:
int kthGrammar(int n, int k) {
return find(n,k);
}
};
// 0
// 0 1
// 01 10
// 0110 1001
// 01101001 10010110