题目大意
令 m e x mex mex 为序列中最小的没有出现的数。
给你一个长度为 n n n 的序列 a a a,你可以进行不超过 2 × n 2\times n 2×n 次操作,使得序列 a a a 单调不降。每次操作你可以选定一个位置 p p p,并将 a p a_p ap 赋值为 m e x mex mex。请你输出总共的操作次数与每次操作的位置。
解题思路
题目说了, ∀ x ∈ a , 0 ≤ x ≤ n \forall x \in a,0\le x\leq n ∀x∈a,0≤x≤n。所以,我们考虑将 a a a 变为 0 , 1 , ⋯ , n − 1 0,1,\cdots,n-1 0,1,⋯,n−1。
我们在进行操作时,需分成两种情况讨论。
- 若 m e x ≠ n mex \neq n mex=n,由于最后的序列要满足 a i = i − 1 a_i=i-1 ai=i−1,所以我们这里就将 a m e x + 1 a_{mex+1} amex+1 赋值为 m e x mex mex。
- 若 m e x = n mex = n mex=n,那我们就找到序列中任意一个满足 a i ≠ i − 1 a_i \neq i - 1 ai=i−1 的数,然后将其赋值为 m e x mex mex。如果没有找到,说明现在的序列已经满足题意,不需要再进行操作了。
大概思路就是这样。瞟了一眼数据范围,发现 n n n 比较小,于是我们在求 m e x mex mex 的值时可以暴力求解。
CODE:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int a[1010], b[2010], vis[1010];
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int t, n;
cin >> t;
while (t--) {
memset(vis, 0, sizeof vis);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
vis[a[i]]++;
}
int ans = 0; //总共的操作次数
/*
最后
a[i] = i - 1
*/
while (1) {
int mex = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++) { //查找 mex
if (!vis[i]) {
mex = i;
break;
}
}
if (mex != n) {
vis[a[mex + 1]]--;
b[++ans] = mex + 1;
a[mex + 1] = mex;
vis[mex]++;
} else {
bool f = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (a[i] != i - 1) {
f = 1;
vis[a[i]]--;
a[i] = mex;
vis[mex]++;
b[++ans] = i;
break;
}
}
if (!f) //序列合法,不需要再进行操作了
break;
}
}
cout << ans << endl;
for (int i = 1; i <= ans; i++)
cout << b[i] << ' ';
cout << endl;
}
return 0;
}
总了个结
这题非常水,建议评绿。简单构造,建议尝试。
标签:cin,int,题解,++,mex,vis,序列,CF1375D,MEX From: https://blog.csdn.net/2301_76224755/article/details/140105090