1.题目

题目地址(121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

2.题解

2.1 贪心算法

思路

这里的贪心策略是，我们每一次假定在当前时间点卖出股票，那么局部最优的最大值 = 当前时间价格(price[i]) - 历史最低点价格([0,i-1]中最低价，而不是全局最低价！！！)
而这里的历史最低点我们可以在遍历的时候顺便记录即可

代码

• 语言支持：C++

C++ Code:

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.empty()) {
            return 0;
        }

        int minPrice = prices[0];  // 初始化最小价格为第一天的价格
        int maxProfit = 0;  // 初始化最大利润为0

        for (int price : prices) {
            if (price < minPrice) {
                minPrice = price;
            } else {
                maxProfit = std::max(maxProfit, price - minPrice);
            }
        }

        return maxProfit;
    }
};

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：\(O(n)\)
• 空间复杂度：\(O(n)\)