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第一章 通信系统基本概念
数字通信的基本概念
通信相关的技术概念
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通信是信息的相互交换、传递。数字信号的传输是数字通信的基本问题
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利用电或电波通过各种高科技手段完成编码、解码、转化等一系列的工作，能实现更快、更远、更可靠、更安全的通信。
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数字交换优点：续速度快、功能多、效率高、声音清晰、质量可靠，其容量可大至万门。
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互联网前身：1969年，ARPANET
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通信网络的三类主要设备：传输、交换、终端。网络中所有设备按照通信协议的规定而协调工作。
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通信协议（Communication Protocol）：人数据交换中，出于安全性、准确性，通信双方所约定的、互相遵守的链接规则。TCP、UDP、MQTT、HTTP、FTP等，都属于通信协议。
数字通信的定义
- 通信的定义（广义）：信是指需要信息的双方或多方在不违背各自意愿的情况下，采用任意方法、任意媒介，将信息从某一方准确安全地送到另一方。
- 通信定义（狭义）：通信就是信息的传输与交换，即信息传递。
- 本质上讲就是实现信息传递的一门科学技术。它将大量有用的信息无失真、高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当今通信，还有存储、处理、采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。
通信的分类
- 按传输媒质不同:
- 有线通信：明线通信、电缆通信、光缆通信
- 无线通信：微波通信、短波通信、移动通信、卫星通信
- 按信道中所传信号的不同:
- 模拟通信、数字通信
- 按工作频段不同:
- 长波通信、中波通信、短波通信、微波通信等
- 按调制方式不同:
- 基带传输：指信号没有经过调制而直接送到信道中去传输的一种方式。
- 频带传输：指信号经过调制后再送到信道中传输，收端有相应解调措施的通信方式。
通信方式
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按消息传送的方向与时间不同
- 单工通信：指消息只能单方向进行传输的一种通信
- 半双工通信：指通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的形式，如对讲机、收发报机
- 双工通信：指消息的收发同时进行传输的一种通信空作方式。
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按数字信号排序分
- 串序传输：将代表信息的数字信号序列按时间顺序一个接一个地在信道中传输的方式
- 并序传输：如果将代表信息的数字信号序列分割成两路或两路以上的数字信号序列同时在信道上传输，则称为并序传输通信方式
- 按通信网络形式：*963.】 1.，m/。，美女吧v看i6
- 点到点通信方式
- 点到多点通信(分支)方式
- 多点到多点通信(交换)方式
通信系统的基本组成
- 通信系统：传输信息所需技术设备的总和。
- 一般的通信系统模型包括信源、发送设备、信道、接收设备和信宿
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信源信息的发送源。
- 信源信号分类模拟信号：特征量取值连续的信号（幅度、频率、相位)
- 数字信号：特征量取值连续的信号（幅度、频率、相位)
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发送设备：将信源和信道匹配起来，将信源产生的信号变换为便于发送的形式。可能包含变换、放大、滤波、编码、调制等过程。对于多路传输，还包括多路复用器。
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信道：从发送设备到接收设备之间信号传递所经过的媒路径或媒介。
- 根据物理通信方式分为：有线信道和无线信道
- 信道特性及其引入的噪声直接关系到通信质量
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接收设备：完成发送设备的反变换，即进行解调、译码、解码、滤波、放大等过程。对于多路传输，还包括多路解复用器，实现正确分路。
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信宿：将复原的原始信号转换成相应的消息。
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通信系统根据所传信息的信号表示形式，可分为：
- 模拟通信系统：利用模拟信号传输信息
- 数字通信系统：利用数字信号传输信息
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模拟通信系统框图
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数字通信系统框图
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信源编码：提高信息传输的有效性，压缩信源中的信息余度。对模拟信源，还要先进行模数转换。
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信道编码：提高信息传输的可靠性。发端按特定的规则加入包含码元，收端进行相应的译码，以纠正传输过程中引入的错误。
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调制：提用基带信号对载波信号特定参数进行控制，以实现有用信息的寄载，并将基带信号的频谱搬移到合适的频段以适应信道的传输。
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同步：数字通信传输是按一定节拍传送的数字信号，因而接收端必须有一个与发送端相同的节拍，否则，就会因收发步调不一致而造成混乱。
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复接与分接：对于多路传输系统，复接是将多路低速信号合成为一路高速信号，以便于统一传输，即多路复用。分接是复接的逆过程。
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数字通信系统的优点：
- 抗干扰能力、噪声不积累。
- 易于采用纠错编码控制传输差错。
- 易加密处理，且保密性能好。
- 便于处理、变换和存储
- 易于集成，方便小型化。
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数字通信系统的缺点：
- 频带利用率不高：数字通信中，数字信号占用的频带宽，频带利用率较低，
- 需要严格的同步系统：数字通信中，必须要求收端和发端保持严格同步，数字通信系统一般都比较复杂，体积较大。
信息及其度量
信息&消息&信号
- 信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。
- 信息(内涵)（information）：被理解为消息中包含的有意义内容，更具普遍性、抽象性。
- 消息(内涵的载体)（message）：可有各种各样的形式，如文字、语音、音乐、图像、视频、计算机数据等，消息的内容可统一用信息来表述。
- 信号(载体的载体)（signal）：消息的具体表现形式（声、光、电等）
信息量
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信息量（quantity of information）：直观地衡量传输信息的多少量
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消息中所含信息量与消息出现概率之间的关系应反映如下规律
- 消息中所含信息量I是消息出现的概率P(x)的函数：
I = I [ P ( x ) ] I=I[P(x)] I=I[P(x)]
- 消息出现的概率愈小，它所含信息量愈大；反之信息量愈小。
P = 1 时 I = 0 P = 0 时 1 = ∞ P=1时I=0 \\ P=0时1=\infty P=1时I=0P=0时1=∞
- 若干个互相独立事件构成的消息，所含信息量等于各独立事件信息量的和，即
I [ P 1 ( x ) ⋅ P ( 2 x ) . . ] = I [ P 1 ( x ) ] + I [ P 2 ( x ) ] + . . . I[P_1(x)·P(_2x)..]=I[P_1(x)]+I[P_2(x)]+... I[P1(x)⋅P(2x)..]=I[P1(x)]+I[P2(x)]+...
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I I I与 P ( x ) P(x) P(x)间应满足以上三点，则它们有如下关系式
I = l o g a 1 P ( x ) = − l o g a P ( x ) I=log_a{\frac {1}{P(x)}}=-log_a{P(x)} I=logaP(x)1=−logaP(x) -
信息量I的单位与对数的底数a有关:
- a=2,单位为比特(bit，简写为b);
- a=e,单位为奈特(nat，简写为n)
- a=10，单位为笛特(Det)或称为十进制单位
- a=r,单位称为r进制单位
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通常使用的单位为比特
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试计算二进制符号等概率和多进制(M进制)等概率时每个符号的信息量。
二进制等概率 P ( 1 ) = P ( 0 ) = 1 2 I ( 1 ) = I ( 0 ) = − l o g 2 P ( 1 ) = = − l o g 2 P ( 0 ) = 1 ( b i t ) 二进制等概率 \\ P(1)= P(0)=\frac {1}{2} \\ I(1) = I(0) = -log_2{P(1)} == -log_2 {P(0)} = 1(bit) 二进制等概率P(1)=P(0)=21I(1)=I(0)=−log2P(1)==−log2P(0)=1(bit)
M 进制概率 P ( 1 ) = P ( 2 ) = ⋅ ⋅ ⋅ = P ( M ) = 1 M I ( 1 ) = I ( 2 ) = ⋅ ⋅ ⋅ = I ( M ) = − l o g M 1 M = 1 ( M 进制单位 ) = 1 b M ( b i t ) M进制概率 P(1) = P(2) =···= P(M)=\frac{1}{M} \\ I(1)= I(2)=···= I(M)= -log_M \frac{1}{M}=1 (M进制单位)= 1bM(bit) M进制概率P(1)=P(2)=⋅⋅⋅=P(M)=M1I(1)=I(2)=⋅⋅⋅=I(M)=−logMM1=1(M进制单位)=1bM(bit)
平均信息量
平均信息量
I
ˉ
\bar{I}
Iˉ等于各个符号的信息量乘以各自出现的概率之和：
I
=
−
P
(
1
)
log
2
P
(
1
)
−
P
(
0
)
log
2
P
(
0
)
I = -P(1) \log_2 P(1) - P(0) \log_2 P(0)
I=−P(1)log2P(1)−P(0)log2P(0)
当二进制中 ( P(1) = P ) 时，公式可以进一步整理为：
I ˉ = − P log 2 P − ( 1 − P ) log 2 ( 1 − P ) = − P log 2 P + ( P − 1 ) log 2 ( 1 − P ) I ˉ 表示平均信息量，单位是比特 / 符号（ b i t / 符号） \bar{I} = -P \log_2 P - (1 - P) \log_2 (1 - P) \\ \ \ = -P \log_2 P + (P - 1) \log_2 (1 - P) \\ \bar{I} 表示平均信息量，单位是比特/符号（bit/符号） Iˉ=−Plog2P−(1−P)log2(1−P) =−Plog2P+(P−1)log2(1−P)Iˉ表示平均信息量，单位是比特/符号（bit/符号）
- 平均信息量 I ˉ \bar{I} Iˉ，又称为信息源的熵，也称为“香农信息熵”，记为H（x），其的单位为bit/符号(比特/符号)。
- 每个符号所含信息的平均值（平均信息量）( I ) 可以通过以下公式计算：
I ˉ = ∑ i = 1 n P ( x i ) [ − log 2 P ( x i ) ] 其中， ( P ( x i ) ) 是符号 ( x i ) 出现的概率， ( n ) 是符号的总数。 \bar{I} = \sum_{i=1}^{n} P(x_i) [-\log_2 P(x_i)] \\ 其中，(P(x_i)) 是符号 (x_i) 出现的概率，(n) 是符号的总数。 Iˉ=i=1∑nP(xi)[−log2P(xi)]其中，(P(xi))是符号(xi)出现的概率，(n)是符号的总数。
- 当离散信息源的各个符号等概率分布时，即 ( P ( x i ) = 1 n ) ( P(x_i) = \frac{1}{n} ) (P(xi)=n1) 对于所有 ( i i i )，信源的熵达到最大值。在这种情况下，公式可以简化为：
I ˉ = ∑ i = 1 n 1 n [ − log 2 1 n ] = log 2 n \bar{I} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{n} [-\log_2 \frac{1}{n}] = \log_2 n Iˉ=i=1∑nn1[−log2n1]=log2n
- 对于离散信息源，当各信息源符号等概率分布时，信源的熵最大
通信系统的性能指标
通信系统性能指标涉及的要素
☆有效性：传输一定信息所占用的资源多少。
☆可靠性:通信传输质量。
☆安全性:保密性、抗窃听、抗截获。
☆适应性：使用的环境条件。
☆经济性:系统的成本。
☆标准性:系统接口、结构及协议符合行业标准。
☆维修性:系统是否维修方便
☆工艺性:通信系统各种工艺要求
有效性
- 用于表征系统的传输能力，单位时间内可传输信息量的多少；主要体现在一个信道通过的信息速率。
- 可用传输速率来衡量，传输速率越高，则系统的有效性越好
码元传输速率
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又称为码元速率、数码率、传码率、码率、信号速率或波形速率，用符号 R B R_B RB来表示
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码元速率是指单位时间(每秒钟)内传输码元的数目单位为波特(Baud)，常用符号“B"表示。例如，某系统在2秒内共传送4800个码元，则系统的传码率为2400B。
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码元速率RB与信号的进制数无关，只与码元宽度T,有关
R B = 1 T b ( T b : 码元宽度 ) R_B= \frac{1}{T_b}(T_b:码元宽度) RB=Tb1(Tb:码元宽度) -
多进制(M)码元速率RBN与二进制码元速率RB2之间转换关系式
R B 2 = R B N ⋅ l o g 2 N ( B ) N 应为 2 k , k = 2 , 3 , 4... R_B2=R_{BN} \cdot log_2{N}(B) \\ N应为2^k,k=2,3,4... RB2=RBN⋅log2N(B)N应为2k,k=2,3,4...
信息传输速率
- 称信息速率，又可称为传信率、比特率等。信息传输速率用符号R,表示
- R是指单位时间(每秒钟)内传送的信息量。单位为比特/秒(bit/s)，简记为b/s或bps。例如，若某信源在1秒钟内传送1200个符号，且每一个符号的平均信息量为1(bit)，则该信源的 R b R_b Rb=1200b/s或1200bps。
- 因为信息量与信号进制数N有关，因此， R b R_b Rb也与N有关
码元传输速率&信息传输速率
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在二进制中，码元速率 R B N R_{BN} RBN同信息速率 R b 2 R_{b2} Rb2的关系在数值上相等，但单位不同
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在多进制中， R B N R_{BN} RBN与 R b 2 R_{b2} Rb2之间数值不同，单位亦不同。它们之间在数值上有如下关系式
R b N = R B N ⋅ l o g 2 N R_{bN} = R_{BN} ·log_2 N RbN=RBN⋅log2N -
在码元速率保持不变条件下，二进制信息速率 R b 2 R_{b2} Rb2与多进制信息速率 R b N R_{bN} RbN之间的关系为
R b N = R b 2 ⋅ l o g 2 N R_{bN}= R_{b2} \cdot log_2{N} RbN=Rb2⋅log2N
频带利用率 η \eta η
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频带利用率指的是传输效率问题，如果频带利用率高，说明通信系统的传输效率高，否则相反。如果频带利用率高，说明通信系统的传输效率高，否则相反。
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频带利用率的定义：单位频带内码元传输速率的大小
η = R B B ( B / H z ) B : 带宽 \eta=\frac{R_B}{B}(B/Hz) \\ B:带宽 η=BRB(B/Hz)B:带宽 -
频带宽度B的大小取决于码元速率R，而码元速率R与信息速率有确定的关系。因此，频带利用率还可用信息速率R的形式来定义，以便比较不同系统的传输效率，即
η = R b B ( b / s ⋅ H z ) 或者 η = R S B ( B a u d / H z ) \eta=\frac{R_b}{B}(b/s \cdot Hz) 或者 \eta=\frac{R_S}{B}(Baud/Hz) η=BRb(b/s⋅Hz)或者η=BRS(Baud/Hz)
可靠性
- 可靠性：用表征通信传输质量的性能指标，接收信号的准确程度。
信噪比
- 信噪比(S/N)：信号功率与噪声功率之比。
S N R = S N ( S N R ) d B = 10 × l o g 10 S N S : 信号功率； N ：噪声功率。 SNR=\frac{S}{N} \\ (SNR)_{dB}=10 \times log_{10} \frac{S}{N} \\ S:信号功率；N：噪声功率。 SNR=NS(SNR)dB=10×log10NSS:信号功率；N：噪声功率。
- 信噪比越高,说明噪声对信号影响越小,信号的质量越好
码元差错率 P e P_e Pe（误码率）
- 误码率：指接收错误的码元数在传送总码元数中所占的比例，更确切地说，就是码元在传输系统中被传错的概率。
P e = 单位时间内接收的错误码元数 单位时间内系统传输的总码元数 ( 正确码元数 + 错误码元数 ) P_e=\frac{单位时间内接收的错误码元数}{单位时间内系统传输的总码元数(正确码元数+错误码元数)} Pe=单位时间内系统传输的总码元数(正确码元数+错误码元数)单位时间内接收的错误码元数
信息差错率 P e b P_{eb} Peb（误比特率）
- 误比特率：接收错误的信息量在传送信息总量中所占的比例。或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率：
P e b = 单位时间内系统传输中出错 ( 丢失 ) 的比特数 ( 信息量 ) 单位时间内系统传输的总比特数 ( 总信息量 ) P_eb=\frac{单位时间内系统传输中出错(丢失)的比特数(信息量)}{单位时间内系统传输的总比特数(总信息量)} Peb=单位时间内系统传输的总比特数(总信息量)单位时间内系统传输中出错(丢失)的比特数(信息量)
P e P_e Pe与 P b P_b Pb的关系
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对于二进制信号而言，误码率和误比特率显然相等。
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而M进制信号的每个码元含有n=lbM比特信息，并且一个特定的错误码元可以有(M-1)种不同的错误样式。当M较大时，误比特率等于：
P b ≈ 1 2 P e P_b\approx \frac{1}{2}P_e Pb≈21Pe
