代码放开头，供大家查阅。
但是对于树来说，更重要的是理解树的概念，树的概念很多，题却是千篇一律，这篇博客详细的讲解了概念，看完必有很大的收获。
目录
一、实现代码
package demo;
import java.util.*;
public class BinaryTree {
class TreeNode{
public char val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode(char val) {
this.val = val;
}
}
public TreeNode root;
//简单创建二叉树
public TreeNode creatTree(){
TreeNode A=new TreeNode('A');
TreeNode B=new TreeNode('B');
TreeNode C=new TreeNode('C');
TreeNode D=new TreeNode('D');
TreeNode E=new TreeNode('E');
TreeNode F=new TreeNode('F');
TreeNode G=new TreeNode('G');
TreeNode H=new TreeNode('H');
A.left=B;
A.right=C;
B.left=D;
B.right=E;
C.left=F;
C.right=G;
D.left=H;
root=A;
return A;
}
// 前序遍历
public void preOrder(TreeNode root){
if(root==null){
return;
}
System.out.print(root.val+" ");
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
// 中序遍历
public void inOrder(TreeNode root){
if(root==null){
return;
}inOrder(root.left);
System.out.print(root.val+" ");
inOrder(root.right);
}
// 后序遍历
public void postOrder(TreeNode root){
if(root==null){
return;
}postOrder(root.left);
postOrder(root.right);
System.out.print(root.val+" ");
}
// 获取树中节点的个数
public int size(TreeNode root) {
if(root==null){
return 0;
}
int ret=size(root.left)+size(root.right)+1;
return ret;
}
// 获取叶子节点的个数
public int getLeafNodeCount(TreeNode root) {
if(root==null){
return 0;
}
if(root.left==null&&root.right==null){
return 1;
}
return getLeafNodeCount(root.left)+getLeafNodeCount(root.right);
}
// 获取第K层节点的个数
public int getKLevelNodeCount(TreeNode root,int k) {
if(root==null){
return 0;
}if(k==1){
return 1;
}return getKLevelNodeCount(root.left,k-1)+
getKLevelNodeCount(root.right,k-1);
}
// 获取二叉树的高度
public int getHeight(TreeNode root) {
if(root==null){
return 0;
}
int leftH=getHeight(root.left);
int rightH=getHeight(root.right);
return Math.max(leftH,rightH)+1;
}
// 检测值为value的元素是否存在
public TreeNode find(TreeNode root, int val) {
if(root==null){
return null;
}if(root.val==val){
return root;
}TreeNode ret=find(root.left,val);
if(ret!=null){
return ret;
}
ret=find(root.right,val);
if(ret!=null){
return ret;
}
return null;
}
//层序遍历
public void levelOrder(TreeNode root){
Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
if(root==null){
return;
}
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()){
TreeNode cur=queue.poll();
System.out.print(cur.val+" ");
if(cur.left!=null){
queue.offer(cur.left);
}if(cur.right!=null){
queue.offer(cur.right);
}
}
System.out.println();
}
// 判断一棵树是不是完全二叉树
public boolean isCompleteTree(TreeNode root){
Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
if(root==null){
return true;
}
queue.offer(root);
while(!queue.isEmpty()){
TreeNode cur=queue.poll();
if(cur==null){
break;
}queue.offer(cur.left);
queue.offer(cur.right);
}while(!queue.isEmpty()){
TreeNode node=queue.poll();
if(node!=null){
return false;
}else{
queue.poll();
}
}
return true;
}
}在二叉树中，实现代码基本上都是利用递归的形式书写，代码简单，但是理解起来不容易，需要对树的概念熟悉运用！
二、什么是树
树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。
那些算树？哪些不算树？
树形结构中，子树之间不能有交集，否则就不是树形结构
以上都不算树，总结：
子树是不相交的
除了根节点外，其他节点有且仅有一个父节点
一颗有N个节点的树，它一共有N-1条边
三、树的重要概念
这些概念就跟我们家庭一样，孩子为子树，父亲为父树，兄弟为同辈的树。。。
结点的度：度就是有多少个孩子； 如上图：A的度为3
树的度：最大的度； 如上图：树的度为3
叶子结点或终端结点：没有孩子就是叶结点； 如上图：K、L、F、G、M、I、J节点为叶结点
双亲结点或父结点：有孩子的节点就是父结点； 如上图：A是B的父结点
孩子结点或子结点：有父亲的结点就是子结点；如上图：B是A的孩子结点
根结点：一棵树中，没有双亲结点的结点；如上图：A
结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推
树的深度：从下往上数，结点有多少层；如上图：E的深度是2，B的深度是4
树的高度：树中结点的最大层次或深度； 如上图：树的高度为4
树的以下概念只需了解，在看书时只要知道是什么意思即可：
非终端结点或分支结点：有孩子的节点； 如上图：ABCDEH等节点为分支结点
兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点； 如上图：B、C是兄弟结点
堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟；如上图：F、G互为兄弟结点
结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；如上图：A是所有结点的祖先
子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。如上图：所有结点都是A的子孙
森林：由m（m>=0）棵互不相交的树组成的集合称为森林
树的应用
文件系统管理（目录与文件）
四、什么是二叉树
二叉树概念：
一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合：
1. 或者为空
2. 或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。
从上图可以看出：
1. 二叉树不存在度大于2的结点
2. 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒，因此二叉树是有序树
注意：对于任意的二叉树都是由以下几种情况复合而成的：
当然，我们大自然也有二叉树：
特殊的二叉树：
1. 满二叉树:
一棵二叉树，如果每层的结点数都达到最大值（2个），则这棵二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一棵 二叉树的层数为K，且结点总数是 ，则它就是满二叉树。
2. 完全二叉树:
完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n 个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从0至n-1的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
二叉树的性质 ：
1. 若规定根结点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有(i>0)个结点
2. 若规定只有根结点的二叉树的深度为1，则深度为K的二叉树的最大结点数是 (k>=0)
3. 对任何一棵二叉树, 如果其叶结点个数为 n0, 度为2的非叶结点个数为 n2,则有n0＝n2＋1
4. 具有n个结点的完全二叉树的深度k为 上取整
5. 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的顺序对所有节点从0开始编号，则对于序号为i 的结点有：
若i>0，双亲序号：(i-1)/2；i=0，i为根结点编号，无双亲结点
若2i+1，左孩子序号：2i+1，否则无左孩子
若2i+2，右孩子序号：2i+2，否则无右孩子
二叉树的存储：
二叉树的存储结构分为：顺序存储和类似于链表的链式存储。
这里采用链式存储，二叉树的链式存储是通过一个一个的节点引用起来的，常见的表示方式有二叉和三叉表示方式，具体如下：
class Node {
int val; // 数据域
Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树
Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树
}五、二叉树的遍历
有三种遍历方式：前序遍历、中序遍历、后序遍历
- NLR：前序遍历(Preorder Traversal)——访问根结点--->根的左子树--->根的右子树。
- LNR：中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树--->根节点--->根的右子树。
- LRN：后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树--->根的右子树--->根节点。
前序遍历：根据 根、左、右 的顺序遍历
如图：（走过的不重复走）
先遍历根，A这个根走完，走B（这时B是一个独立的树，就是A的左），走完根B，为D（B的左），G（D的左，这时D的左子树走完了，走D右子树），走H（这时A的左子树都走完了，回来到C，也就是A的右）根C走完，走E（C的左），走I（E的左，这时走完E的左，右没有直接返回到E），回来C走G（C的左子树）
中序遍历：根据 左、根、右 的顺序遍历
如图：（走过的不重复走）G、D、E、B、A、I、E、C、G（图中应该是I前于E被遍历）
先遍历左，一直找左子树（A的左是B，但是B还有左是D，D的左又是G）所以先走G，走D（走完左G，就是走根，根是D），走完根D，走E（D的右，根左右），回来走B（A的左走完了，走根A），走I（先走左），走E（根），最后回来走C（右最后遍历）
后序遍历：根据 左、右、根 的顺序遍历
同理：（走过的不重复走）
G、H、D、B、I、E、G、C、A
除此之外。还有层序遍历
层序遍历：除了先序遍历、中序遍历、后序遍历外，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。 相当于按顺序遍历。
六、二叉树的概念习题
概念计算
第一题
1. 某二叉树共有 399 个结点，其中有 199 个度为 2 的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（ ）
A 不存在这样的二叉树 B 200 C 198 D 199
答案选：B，因为n0=n2+1，叶子节点=199+1=200。
第二题
2.在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为（ ）
A n B n+1 C n-1 D n/2
答案选： A，若节点为偶数，则只有一个节点的节点n1=1，若节点为奇数，n1=0；因为除了根节点，其他都是配对的。所以n0+1+n2=2n，n2=n0-1，所以n0+1+n0-1=2n。解得n0=n。
第三题
3.一个具有767个节点的完全二叉树，其叶子节点个数为（）
A 383 B 384 C 385 D 386
答案选：B，与上题同理，奇数的话n1=0，所以n0+n0-1=767，解得n0=384。
第四题
4.一棵完全二叉树的节点数为531个，那么这棵树的高度为（ ）
A 11 B 10 C 8 D 12
答案选：B，具有n个结点的完全二叉树的深度k为 上取整，
=k，若取9不够，取10超了，我们取超了的10（宁可多，不可漏）。
遍历计算
第五题
5.某完全二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为()
A: ABDHECFG B: ABCDEFGH C: HDBEAFCG D: HDEBFGCA
答案选：A，完全二叉树就是从左往右依次排满2个，层序遍历从上往下，从左往右数。
第六题
6.二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK;中序遍历：HFIEJKG.则二叉树根结点为()
A: E B: F C: G D: H
答案选：A，先序遍历是根左右，所以第一个遍历的节点就是根。
第七题
7.设一课二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树前序遍历序列为()
A: adbce B: decab C: debac D: abcde
答案选：D，先通过后序确定根的位置，根为a；所以在中序中，a的左边为左子树，右边为右子树，b是左根，dce是右根。其次后续的第二个根为c，c的左边（d）为左子树，右边（e）为右子树。
第八题
8.某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为 ABCDEF ，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为()
A: FEDCBA B: CBAFED C: DEFCBA D: ABCDEF
答案选：A ，后序遍历确定根为F，左边（ABCDE）为左子树，同理下一根为E，左边（ABCD）为左子树，依次可得，这棵树只有左子树，按FEDCBA的顺序。
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