881.救生艇[中等]
题目:
给定数组 people
。people[i]
表示第 i
个人的体重 ,船的数量不限,每艘船可以承载的最大重量为 limit
。
每艘船最多可同时载两人,但条件是这些人的重量之和最多为 limit
。
返回 承载所有人所需的最小船数 。
示例 1:
输入:people = [1,2], limit = 3 输出:1 解释:1 艘船载 (1, 2)
示例 2:
输入:people = [3,2,2,1], limit = 3 输出:3 解释:3 艘船分别载 (1, 2), (2) 和 (3)
示例 3:
输入:people = [3,5,3,4], limit = 5 输出:4 解释:4 艘船分别载 (3), (3), (4), (5)
提示:
1 <= people.length <= 5 * 10**4
1 <= people[i] <= limit <= 3 * 10**4
题目分析:
一艘船最多上两个人,要使船只最少那就只能让每只船载人尽可能多,那么最多就是两个人,这里对people数组进行排序(假设从小到大排),然后定义双指针分别指头和尾。判断头+尾是否大于limit:
- 大于的话则说明尾指针指向的最大值只能单独乘船,此时应单独分配一艘船给体重最重的人。从 people中去掉体重最重的人后,我们缩小了问题的规模,变成求解剩余 n−1 个人所需的最小船数,将其加一即为原问题的答案,此时尾指针向前走,船只加一;
- 否则则说明 头 可以和 尾 一起乘船,那么头也能与其余任何人同乘一艘船,为了尽可能地利用船的承载重量,选择与体重最重的人同乘一艘船是最优的。从 people 中去掉体重最轻和体重最重的人后,就缩小了问题的规模,变成求解剩余 n−2 个人所需的最小船数,将其加一即为原问题的答案。此时头尾都往中间走一步,船只加1。以此类推,遍历一遍过去即可出答案。
代码实现:
class Solution:
def numRescueBoats(self, people: List[int], limit: int) -> int:
people.sort()
n=len(people)
if n==1: return 1
res=0
st,ed=0,n-1
while st<=ed:
if people[st]+people[ed]<=limit:
res+=1
st+=1
ed-=1
else:
res+=1
ed-=1
return res
总结:
代码的逻辑是基于贪心算法,每次尽可能多地安排乘客乘坐救生艇达到最少的船只数,最后返回res即为所需的最少船只数。具体步骤如下:
- 首先对乘客的重量列表进行排序,这样可以从小到大依次选择乘客。
- 使用双指针st和ed分别指向排序后的乘客列表的第一个和最后一个元素。
- 如果st指向的乘客和ed指向的乘客的重量之和不超过limit,则表示可以安排这两个乘客乘坐一艘救生艇,此时res加1,同时移动st和ed指针继续判断下一组乘客。
- 如果st指向的乘客和ed指向的乘客的重量之和超过limit,则只能让ed指向的乘客单独乘坐一艘救生艇,此时res加1,移动ed指针继续判断。