在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。比如:甲乙 22 个厂商生产某零件,一批零件要求在尺寸合格的情况下,大小越一致越好,由于生产工艺的问题,零件生产厂商生产的零件不可能一模一样。
为了检测甲乙两个厂商,哪个厂商生产的零件更符合标准,分别从 2 个厂商生产的零件中抽取 5个样品尺寸如下:
甲:100 101 102 100 99;
乙:98 100 105 103 96;
假设零件尺寸在 95∼110 之间都算合格,那么两批零件都是合格的;如果按照平均数计算,两组数据的平均值都是 100.4。
但如果将两组数据画到数轴上:
从两个厂抽检的零件分布图可以看出,甲厂的零件大小更加一致,更加符合标准。
为了方便计算数据的离散程度,我们引入方差的概念,方差的计算公式为:
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