KR Review

Ch2 知识表示

What is knowledge representation?

Knowledge: DIKW (Data, Information, Knowledge, Wisdom)

Knowledge Representation: the process of encoding knowledge into a form/architecture that can be used by a computer.

Way of representing knowledge:

• Logic-based representation
• Production representation
• Architectural representation: Semantic Networks, Frames
• 过程表示法

一阶谓词逻辑表示法

强调 表达式 truth-preserving operation

基础概念

回忆离散数学里数理逻辑内容：

• 命题

• 真值

• 论域: 由所讨论对象的全体构成的集合

• 个体: 论域中的元素,表示独立存在的事物或概念(可以是变元/常量)

• 谓词：表示个体间关系的符号，是一个函数

  设\(D\)为论域，\(P\)为谓词，\(x\)为个体，$P: D^n \to { T, F } $是一个映射，其中

  \[D^n = \{(x_1, x_2, \dots, x_n) | x_i \in D \} \]

• 函数：表示个体间的映射关系，是一个函数

  设\(D\)为论域，\(f\)为函数，\(x\)为个体，\(f: D^n \to D\)是一个映射，其中

  \[D^n = \{(x_1, x_2, \dots, x_n) | x_i \in D \} \]

• 连词

• 量词

• 项

• 原子谓词公式

• 合式公式

• 辖域、辖域变元、自由变元

• 变元替换：需要注意换名不能替换成已有的变元名

知识表示的步骤

例： 表示知识“所有教师都有自己的学生”

1. 确定论域：人
2. 确定谓词：教师、学生、教
3. 表示知识：\(\forall x \exists y \text{ 教师}(x) \to \text{ 学生}(y) \land \text{教}(x, y)\)

应用

机器人移动盒子的例子

需要定义谓词、Domain、以及一系列改变状态的操作

使用谓词解修道士与野人问题

产生式表示法

逻辑表示只强调真实性，忽略了前提与结论间的特定关系

是使用最多的知识表示方法

• 事实： 断言一个语言变量的值或断言多个语言变量之间关系的陈述句
  例子： John is a student， John is a good student
• 事实的表示
  三元组： （对象，属性， 值 ）或（关系，对象 1，对象 2）
• 规则： 描述事物之间的因果关系，由条件和结论组成的陈述句
  例子： IF John is a student THEN John is a good student

由于规则的不确定性，产生式系统的推理过程是不确定的，同时可能会产生冲突

其求解过程是一种反复进行的“匹配—冲突消解—执行”过程

语义网络

语义网络是一种有向图, 用实体及其语义关系来表达知识。
结点代表实体，表示各种事物、概念、属性、状态、事件、动作等；
弧代表语义关系，表示连结的实体间的语义联系，它必须带有标识。

基本语义关系有：

• ISA：表示实体与其类别的关系
• AKO：表示实体与其上位类的关系
• HAVE：表示实体与其属性的关系

表达全称量词\(\forall\), 需要网络分区，即使用一个概念节点来表示全称量词的范围

Knowledge Graph

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