希尔排序的算法设计与分析

问题描述：设计并分析希尔排序算法

【算法设计思想】

1. 选择一个初始的增量序列，通常选择数组长度的一半（n/2）作为初始增量。
2. 对于每个增量，将数组分割成若干个子序列，每个子序列的长度等于当前增量。例如，如果增量为 5，那么数组将被分割成长度为 5 的子序列。
3. 对每个子序列进行插入排序。插入排序的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
4. 逐步缩小增量，重复步骤 2 和 3，直到增量为 1。此时，整个数组已经变成有序序列。

【算法描述】

void shell_sort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

【完整的测试程序】

#include<stdio.h>

void shell_sort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {12, 34, 54, 2, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("原始数组：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    shell_sort(arr, n);

    printf("排序后的数组：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}