C语言--CH05--操作符（上）

C语言–CH05–操作符(上)

一、算术操作符

+  -  *  /  %

操作规则：
1、%的操作数只能为整数。
2、/的操作数中只要有一个浮点数，运算结果就为浮点数。
3、除了%以外的操作符的操作数都可以不是整数。
4、%10即取个位数，%100即取个位十位数，以此类推。
5、整数/整数，结果向下取整。

二、移位操作符

<<       #左移操作符 
>>       #右移操作符

*注意：移位操作符的操作数只能为整数

1、二进制

移位操作符移动的就是二进制位。

进制是数字的表示方式，通常使用十进制，此外还有二进制、八进制、
十六进制、三十二进制等等二进制：每一位上只有0或1两个数字之一。

整数的二进制表示有三种：
原码
反码
补码

正数的原码、反码、补码相同
负数的原码、反码、补码需要计算

以7为例：
因为整型占四个字节，每个字节八位，二进制第一位换算成10进制即
2^0 * 第一位上的数字，第二位即2^1*第二位上的数字，以此类推再相
加，得到十进制的数字。剩下的没有填充满的内存（一个整型占32bit）
用0填充。因此7的原码为：
00000000000000000000000000000111
因为7是正数，所以7的反码和补码均为：
00000000000000000000000000000111

而负数的原码开头一位必为1。以-7为例
**原码**：10000000000000000000000000000111
反码：开头不变，是1的变成0，是0的变成1
**反码**：11111111111111111111111111111000
补码：反码的最低位+1
**补码**：11111111111111111111111111111001

⚠整数在内存中存的是补码
⚠移位操作符移动的是补码
⚠移位操作后，打印输出的是原码。

2、左移操作符

操作规则：

左边抛弃，右边补零

#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 7;
int b = a << 1;
printf("%d\n",a);
printf("%d\n",b);
return 0;
}

7的补码

00000000000000000000000000000111

则b的二进制变为:

00000000000000000000000000001110

结果为最左边的数字删掉，最右边加上一个0。将二进制的b换算成十进制

2^0*0 + 2^1*1 + 2^2*1 + 2^3*1 = 0 + 2 + 4 + 8 = 14

因此输出结果应该为14，我们测试一下结果：

我们将a改成-7

#include<stdio.h>
int main()
{
int a = -7;
int b = a << 1;
printf("%d\n",a);
printf("%d\n",b);
return 0;
}

-7的补码：

11111111111111111111111111111001

左移操作后存储在b的补码为：

11111111111111111111111111110010

但是真正打印出来看到的值是根据原码再换算成十进制的值，因此我们
已经知道b的补码，需要逆运算原码。对补码减1，再反转：

b的补码：11111111111111111111111111110010
b的原码：11111111111111111111111111110001
b的反码：10000000000000000000000000001110
b的十进制输出：-14

3、右移操作符

操作规则

1、逻辑移位：
左边用0填充，右边丢弃
2、算术移位：
左边用原该值的符号位填充，右边丢弃

*一般编译器采用算术移位。

⚠警告：不要移动负数位，这是标准未定义的：

int num = 10;
num>>-1;//error

算数移位

如果是负数，右边丢弃左边补1
如果是正数，右边丢弃左边补0

7的补码：00000000000000000000000000000111
右边丢弃，左边补0：
00000000000000000000000000000011
b为3

-7的补码：11111111111111111111111111111001
右边丢弃，左边补1
11111111111111111111111111111100
逆运算为原码：
11111111111111111111111111111100 - 1 = 
11111111111111111111111111111011
反转
1000000000000000000000000100
b的输出为-4

#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 7;
int b = a >> 1;
printf("%d\n",a);
printf("%d\n",b);
a = -7;
b = a >> 1;
printf("%d\n",b);
return 0;
}

测试输出结果：

如料想的一样。

逻辑移位

右边抛弃，左边补0

正数的算数移位跟逻辑移位是一样的，所以这里只看-7
-7的补码：00000000000000000000000000000111
右边抛弃，左边补0
b的内存为:00000000000000000000000000000011
为一个正数二进制，所以原码等于补码
即：00000000000000000000000000000011
则：b的整数为3

由于vscode采用算数移位，这里不方便展示逻辑移位。

三、位操作符

位操作符有：
&    //按位与
|    //按位或
^    //按位异或

*位操作符的操作数只能是整数

按位与

#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 3;
int b = -5;
int c = a&b;
printf("%d\n",c);
return 0;

输出结果

3

这是为什么呢？

3的补码和5的补码分别为：
11111111111111111111111111111011
00000000000000000000000000000011

可以把1看成True，0看成False。1与1就是1，1与0就是0。再按位与
则c的补码为
00000000000000000000000000000011

按位或

与按位于同理。只是同时为0才为0

3的补码和5的补码分别为：
11111111111111111111111111111011
00000000000000000000000000000011

按位或：
11111111111111111111111111111011
为一个负数，则需要把补码换成原码
11111111111111111111111111111010
10000000000000000000000000000101

则输出为:-5

#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 3;
int b = -5;
int c = a|b;
printf("%d\n",c);
return 0;

异或

相同为0，相异为1

3的补码和5的补码分别为：
11111111111111111111111111111011
00000000000000000000000000000011

按位异或
11111111111111111111111111111000
也是负数，换成原码
11111111111111111111111111110111
10000000000000000000000000001000

输出为-8

#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 3;
int b = -5;
int c = a|b;
printf("%d\n",c);
return 0;

一道变态的题目

不创建临时变量，实现两个数的交换

创建临时变量的方法

int a = 3;
int b = 5;
int c = 0;
c = a;
a = b;
b = c;

e.g.不创建临时变量的方法

方法一：

int a = 5;
int b = 3;
a = a + b;
b = a - b;//a+b-b = a
a = a - b;//a+b-a = b

这个方法是可以实现，但是，当a、b很大以至于a + b大出了C语言
最大的范围时，该方法失灵。

方法二：

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

我们可以自行演算一遍二进制可以得到如下结论

0^a = a
a^a = 0

则

3 ^ 3 ^ 5 = 5
3 ^ 5 ^ 3 = 5

*异或支持交换律

则

a = a ^ b
b = a ^ b 即	b = a ^ b ^ b = a
a = a ^ b 即 a ^ b ^ a ^ b ^ b = a ^ b ^ a = b 

e.g.编写代码，求一个整数存储在内存中的二进制的1的个数

通过一个算式能知道一个二进制最低为是1还是0：

a&1
假如a = 3
则a的补码为
a = 00000000000000000000000000000011
1 = 00000000000000000000000000000001
a&1= 1 =
	00000000000000000000000000000001
所以a&1 = 1表示这个数的最低位是1，否则是0。

再通过>>可以右移移位，再判断。因此可以写一个循环：

#include<stdio.h>

int ones_in_bin(int n)
{
	int count = 0;
		while(n)
		{
		count += n & 1;
		n >>= 1;
		}
	return count;
}


int main()
{
	int a = 0;
	printf("输入你想算的数字\n");
	scanf("%d",&a);
	int b = ones_in_bin(a);
	printf("共有%d个1\n",b);
	return 0;
} 

本文主要讲到了三个操作符：

算术操作符、
移位操作符、
位操作符

更多操作符将放在下篇CH06—操作符(下)