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电介质的极化

时间:2024-05-29 20:44:18浏览次数:14  
标签:分子 电场 boldsymbol 极化电荷 极化 电介质

ps. 个人理解记忆,不保证正确

微观机制——电偶极子模型

模型

把分子中所有正电荷(其实就是原子核)用一个正电荷代替,把分子中所有负电荷(即核外电子)用一个负电荷代替。又因为分子不带电,所以等效的正负电荷带电量应该相同。这样分子就等效为电偶极子。

类型

  • 有极分子:像 \(H_2O\) ,\(NH_3\) ,正负电荷中心不重合。
  • 无极分子:像 \(CO_2\)。

宏观情况——均显电中性

  • 有极分子:在无外加电场时,由于分子的热运动,虽然每个分子电偶极矩均不为 \(0\) ,但是矢量和为 \(0\) ,宏观显电中性。
  • 无极分子:在无外加电场时,由于每个分子的电偶极矩均为 \(0\) ,分子组成的物质宏观为电中性。

极化过程

位移极化

对于无极分子,外加电场 \(E\) 后,分子的正负电荷被拉开,且有规律排列,这样宏观上物质显出了电性,我们用“极化电荷”(记为 \(q'\))模型来描述这种新的“电荷”。

取向极化

对于有极分子,外加电场 \(E\) 后,每对电偶极子都倾向于沿着电场方向排列,这样原本无规律的分子排列趋于整齐,使物质显出电性,也产生“极化电荷”。

ps. 极化电荷:把每个分子的负(正)电荷中心加在一起,得到极化电荷(成对)。与感应电荷何其相似乃尔。

定量描述

  • 极化强度矢量 \(\boldsymbol{P}\) :单位体积内分子电偶极矩矢量和

\[\boldsymbol{P}=\frac{1}{\Delta V}\sum \boldsymbol{p}_{分子} \]

  • 均匀电介质(不要求均匀极化)内无自由电荷,则极化后其内部无净余的极化电荷,即 \(\rho'=0\) ,极化电荷只能出现在电介质的表面。

  • 极化强度矢量 \(\boldsymbol{P}\) 经任意闭合曲面 \(S\) 的通量等于该闭合曲面内极化电荷总量的负值。

\[\oiint \boldsymbol{P}·d\boldsymbol{S}=-\sum q' \]

  • 极化电荷的面密度 \(\sigma'\) 等于极化强度矢量在电介质表面的法向分量。

\[\sigma' = \boldsymbol{P} ·\boldsymbol{n} \]

  • 极化规律:电介质的 \(\boldsymbol{P}\) 由总电场 \(\boldsymbol{E}\) 确定。其中线性电介质满足:

\[\boldsymbol{P}=\varepsilon_0 \chi_e \boldsymbol{E} \]

解题

对于均匀电介质:

外加电场使电介质极化 \(\Rightarrow\) 极化电荷分布在电介质表面,且 \(\boldsymbol{P}\) 处处相等 \(\Rightarrow\) 应用高斯定理,面密度公式求解

标签:分子,电场,boldsymbol,极化电荷,极化,电介质
From: https://www.cnblogs.com/chasetsai/p/18221027

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