二分

浮点数二分

• 模板

bool check(double x) {/* ... */}  // 检查x是否满足某种特性

double bsearch_3(double l, double r)
{
    const double eps = 1e-6;
    while(r - l > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
	} 
    return l;
}

整数二分

• 模板

bool check(double x) {/* ... */}  // 检查x是否满足某种特性

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch(int l, int r)
{
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

• 一个更好的模板

此模板不容易出错，二分查找为什么总是写错？_哔哩哔哩_bilibili

int l = -1, r = n;
while(l + 1 != r)
{
    int mid l + r >> 1;
    if(check()) l = mid;
    else r = mid;
    //最后根据你所分左右两边区间的结果
	//选取L或者R作为结果
}