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Divisibility by 2^n

时间:2022-10-17 09:47:18浏览次数:70  
标签:cnt Divisibility int ll 贡献 a2 ans

Problem - D - Codeforces

题意:

给定数列a1,a2,....an

令ans=a1*a2*a2*....an

每次可以选择一个i(只能选一次),使得ai=ai*i

若操作后存在(2^n)| ans,输出最小的操作次数,否则输出-1

解:

可以发现,ans的结果与操作是可以分离开的

如果(2^n)|ans,则ans的2的幂次>=n

在输入的时候即可处理ans的2的幂次,记为cnt

cnt>=n,不需要处理,输出0

cnt<n,需要处理出 n-cnt个2

考虑下标i 的贡献,显然我们需要先操作贡献最大的

注意到只有偶数有贡献,预处理下标2的贡献

不需要对i分解,利用dp的思想(状态保存),f(i)=f(i/2)+1,递推即可

在给定n的范围内,把能贡献的数放进容器,维护降序,(sort(静态更优),or priority_queue)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int maxn=2e5+2e1;
array<ll,maxn>f;
ll div(ll x)
{
    ll cnt=0;
    while(x%2==0){cnt++;x/=2;}
    return cnt;
}
void init()
{
    f[2]=1;
    for(int i=4;i<maxn;i+=2)
    {
        f[i]=f[i/2]+1ll;
    }
}
void find_two(int n,ll cnt)
{
    vector<ll>a;
    for(int i=2;i<=n;i+=2)
    {
        a.emplace_back(f[i]);
    }
    sort(a.rbegin(),a.rend());
    ll k=0,cur=0;
    for(const auto&i:a)
    {
        cur+=i;k++;
        if(cur>=cnt){cout<<k<<"\n";return;}
    }
    cout<<"-1\n";
}
void solve()
{
    int n;cin>>n;
    ll ans=0;ll x;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x;
        ans+=div(x);
    }
    ll cnt=n-ans;
    if(cnt<=0)cout<<"0\n";
    else
    {
        find_two(n,cnt);
    }
}
int main()
{
    init();
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

 

标签:cnt,Divisibility,int,ll,贡献,a2,ans
From: https://www.cnblogs.com/FeiShi/p/16798007.html

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