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2023CPCC河南省赛题解+总结

时间:2024-04-25 15:11:20浏览次数:22  
标签:2023CPCC 总结 int 题解 ...... ....... long ..... ........

2023CPCC河南省赛题解+总结


比赛链接:https://codeforces.com/gym/104354

答题情况:


答题情况

开题顺序是:A-F-H-K-E-B-G
题面链接:https://codeforces.com/gym/104354/attachments/download/20061/statements_2.pdf

Problem A. 小水獭游河南

签到题,队友写的
题意:
  给你一个字符串s,问该s是否可以分为a,b两个字符串,其中a字符串需要每个字符不重复出现,b字符串需要为回文,且a+b=s。
思路:
  由于所给的s的总长度不会超过\(10^5\),所以可以遍历分开字符串的位置来判断a,b字符串是否合法即可。
代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<ll, ll>;
using tup = tuple<int, int, int>;
const ll N = 500005;
const ll P = 80112002;
int n, m, sum, ans;
string s;
void solve() {
    cin >> s;
    n = s.size();
    s = ' ' + s;
    set<char> se;
    se.insert(s[1]);
    int flag = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {//特判a只有一个字符的情况
        if (s[i] != s[n - i + 2]) {
            break;
        }
        if (i == n) {
            flag = 1;
        }
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (se.count(s[i])) {
            break;
        } else {
            se.insert(s[i]);
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                if (s[j] != s[n - j + i + 1]) {
                    break;
                }
                if (j == n) {
                    flag = 1;
                }
            }
        }
    }
    cout << (flag ? "HE\n" : "NaN\n");
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int _ = 1;
    cin >> _;
    while (_--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

Problem B. Art for Rest

赛事队友大爹发挥失常没看懂,遂作罢。赛后才补出这题。
题意:
给你一个序列,对于一个正整数k,将序列分为 \(\lceil n/k \rceil\)段,要求每一段的最大值大于下一段的最小值,请求得最大的k的取值。
思路:
  首先预先求得序列中每一位所对应往后的最小值。
  设置一个vis数组,当从该位置断开分为前后两组时,前者的最大值小于该位置往后的最小值时,vis[i] = 1,即每一段的最大值大于下一段的最小值。
  最后遍历k的大小,对每一个k,我们遍历一次序列,遍历时一次+=k,当当前位置的vis为0时,说明从此处断开不满足每一段的最大值大于下一段的最小值,于是遍历下一个k,直到找到最大的k。
代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
ll mod = 1e9+7;
int a[1000006],v[1000006];
int mn[1000006];
int main(){
    int t;
    t = 1;
    // cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
        mn[n+1] = 1e9+2;
        for(int i = n;i>=1;i--){
            mn[i] = min(a[i],mn[i+1]);
        }
        int mx = a[1];
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            mx = max(a[i],mx);
            if(mx<=mn[i+1]){
                v[i] = 1;
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int k = 1;k<=n;k++){
            int f = 1;
            for(int j = k;j<=n;j+=k){
                if(v[j] == 0){
                    f = 0;
                    break;
                }
            }
            ans += f;
        }
        cout<<ans;
    }
}

Problem Problem E. 矩阵游戏

会意错题意以为是双向bfs导致dp写不出来遂寄。
题意:
  给定一个矩阵,仅包含01?三种字符。在0处不加分,1处加一分,?可以修改为1。给定修改的次数,只能向右走和向下走,问从左上角走到右下角得分的最大值。
思路:
可以发现对于每一步都有4种情况:

  • 格子值为1时,直接加1分
  • 格子值为0时,不加分
  • 格子为?时,若修改次数不为零,比较修改和不修改的最大值
  • 格子为?时,若修改次数为零,不加分

  所以我们可以设计一个三维dp[i][k][p],i代表第i行,k代表第k列,p代表剩余p次修改机会。dp[i][k][p]代表到此处时所能获得的最大分数。但是这么写会不够内存,考虑到只能向右和向下走,所以我们可以优化为滚动dp数组。
代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
char mp[505][505];
int dp[2][505][1003];
int main(){
    int t;
    t = 1;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,m,x;
        cin>>n>>m>>x;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            for(int k = 1;k<=m;k++){
                cin>>mp[i][k];
            }
        }
        for(int i = 0;i<=1;i++){
            for(int k = 0;k<=m;k++){
                for(int p = 0;p <= x;p++){
                    dp[i][k][p] = 0;
                }
            }
        } 
        int now = 1;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            for(int k = 1;k<=m;k++){
                for(int p = 0;p <= x;p++){
                    if(mp[i][k] == '1'){
                        dp[now][k][p] = max(dp[now][k-1][p],dp[now^1][k][p])+1;
                    }
                    if(mp[i][k] == '0'){
                        dp[now][k][p] = max(dp[now][k-1][p],dp[now^1][k][p]);
                    }
                    if(mp[i][k] == '?'&&p!=0){
                        dp[now][k][p] = max({dp[now^1][k][p],dp[now][k-1][p],dp[now][k-1][p-1]+1,dp[now^1][k][p-1]+1});
                    }
                    if(mp[i][k] == '?'&&p == 0){
                        dp[now][k][p] = max(dp[now][k-1][p],dp[now^1][k][p]);
                    }
                }
            }
            now^=1;
        } 
        cout<<dp[now^1][m][x]<<"\n";
    }
}

Problem F. Art for Last

队友大跌秒了,我连题都没来得及看。
题意:
  
思路:
  
代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<ll, ll>;
using tup = tuple<int, int, int>;
const ll N = 500005;
const ll P = 80112002;
ll n, m, sum, ans = 1e18, na[N], nb[N], k, mx;
vector<ll> ve;
int main() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> na[i];
    }
    deque<int> q;
    sort(na + 1, na + 1 + n);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        nb[i] = na[i + 1] - na[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // cout << na[i] << " ";
    }
    // cout << "\n";
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        while (q.size() && nb[q.back()] >= nb[i]) {
            q.pop_back();
        }
        q.push_back(i);
        while (q.size() && i - k + 2 > q.front()) {
            q.pop_front();
        }
        if (i >= k - 1) {
            ve.push_back(nb[q.front()]);
            // cout << nb[q.front()] << " ";
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i >= k) {
            mx = na[i] - na[i - k + 1];
            ans = min(ans, ve[i - k] * mx);
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

Problem G. Toxel 与字符画

字符大模拟题,还有一点点的数学知识,加起来就是折磨题。
题意:
  给你\(x^y\)的数学表达式,要求你将\(x^y = z\)绘制出来,当\(z\geq10^{18}\)时绘制\(x^y = INF\)
思路:
  首先将0-9的字符数组存入数组中
  然后写一个快速幂
  然后判断\(z\geq10^{18}\)判断思路在这里

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
char big[10][10][9] = {
    {
        "........",
        "........",
        ".0000000",
        ".0.....0",
        ".0.....0",
        ".0.....0",
        ".0.....0",
        ".0.....0",
        ".0000000",
        "........"
    },

    {
        "........",
        "........",
        ".......1",
        ".......1",
        ".......1",
        ".......1",
        ".......1",
        ".......1",
        ".......1",
        "........"
    },

    {
        "........",
        "........",
        ".2222222",
        ".......2",
        ".......2",
        ".2222222",
        ".2......",
        ".2......",
        ".2222222",
        "........"
    },

    {
        "........",
        "........",
        ".3333333",
        ".......3",
        ".......3",
        ".3333333",
        ".......3",
        ".......3",
        ".3333333",
        "........"
    },

    {
        "........",
        "........",
        ".4.....4",
        ".4.....4",
        ".4.....4",
        ".4444444",
        ".......4",
        ".......4",
        ".......4",
        "........"
    },

    {
        "........",
        "........",
        ".5555555",
        ".5......",
        ".5......",
        ".5555555",
        ".......5",
        ".......5",
        ".5555555",
        "........"
    },

    {
        "........",
        "........",
        ".6666666",
        ".6......",
        ".6......",
        ".6666666",
        ".6.....6",
        ".6.....6",
        ".6666666",
        "........"
    },

    {
        "........",
        "........",
        ".7777777",
        ".......7",
        ".......7",
        ".......7",
        ".......7",
        ".......7",
        ".......7",
        "........"
    },

    {
        "........",
        "........",
        ".8888888",
        ".8.....8",
        ".8.....8",
        ".8888888",
        ".8.....8",
        ".8.....8",
        ".8888888",
        "........"
    },

    {
        "........",
        "........",
        ".9999999",
        ".9.....9",
        ".9.....9",
        ".9999999",
        ".......9",
        ".......9",
        ".9999999",
        "........"
    }
};

char small[10][10][7] = {
    {
        "......",
        ".00000",
        ".0...0",
        ".0...0",
        ".0...0",
        ".00000",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },

    {
        "......",
        ".....1",
        ".....1",
        ".....1",
        ".....1",
        ".....1",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },

    {
        "......",
        ".22222",
        ".....2",
        ".22222",
        ".2....",
        ".22222",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },

    {
        "......",
        ".33333",
        ".....3",
        ".33333",
        ".....3",
        ".33333",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },

    {
        "......",
        ".4...4",
        ".4...4",
        ".44444",
        ".....4",
        ".....4",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },

    {
        "......",
        ".55555",
        ".5....",
        ".55555",
        ".....5",
        ".55555",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },

    {
        "......",
        ".66666",
        ".6....",
        ".66666",
        ".6...6",
        ".66666",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },
    
    {
        "......",
        ".77777",
        ".....7",
        ".....7",
        ".....7",
        ".....7",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },
        
    {
        "......",
        ".88888",
        ".8...8",
        ".88888",
        ".8...8",
        ".88888",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },

    {
        "......",
        ".99999",
        ".9...9",
        ".99999",
        ".....9",
        ".99999",
        "......",
        "......",
        "......",
        "......"
    },
};

char deng[10][9] = {
    "........",
    "........",
    "........",
    "........",
    ".=======",
    "........",
    ".=======",
    "........",
    "........",
    "........"
};

char inf[10][25] = {
    "........................",
    "........................",
    ".IIIIIII.N.....N.FFFFFFF",
    "....I....NN....N.F......",
    "....I....N.N...N.F......",
    "....I....N..N..N.FFFFFFF",
    "....I....N...N.N.F......",
    "....I....N....NN.F......",
    ".IIIIIII.N.....N.F......",
    "........................"
};
long long poww(long long x, long long y) {
	long long ans = 1;
	if(x == 1)
		return 1;
	
	for(int i = 1; i <= y; i++)
		ans *= x;
	return ans;
};
string ANS[500];
ll t,x,y;
vector<int>a,b,c;
int main() {
	scanf("%d", &t);
	while(t--) {
		a.clear();	b.clear();	c.clear();
		for(int i = 0; i < 450; i++)
			ANS[i] = "";
 
		scanf("%lld^{%lld}", &x, &y);
		long long tx = x, ty = y;
		while(tx) {
			a.push_back(tx % 10);
			tx /= 10;
		}
		while(ty) {
			b.push_back(ty % 10);
			ty /= 10;
		}
		reverse(a.begin(), a.end());
		reverse(b.begin(), b.end());
 
		// 先把等号及以前的部分加上
		for(int i = 0; i < 10; i++) {
			for(auto k : a)
				ANS[i] += big[k][i];
			for(auto k : b)
				ANS[i] += small[k][i];
			ANS[i] += deng[i];
		}
 
		// log(pow(x, y)) < log(1e18)
		// y * log10(x) <= 18.0
		if(y * log10(x) <= 18.0) {
			long long ans = poww(x, y);
			while(ans) {
				c.push_back(ans % 10);
				ans /= 10;
			}
			reverse(c.begin(), c.end());
			// 加上 x ^ y
			for(int i = 0; i < 10; i++) {
				for(auto k : c)
					ANS[i] += big[k][i];
			}
		}
		else {
			// 加上 INF
			for(int i = 0; i < 10; i++)
				ANS[i] += inf[i];
		}
		// 每行末尾再补上一个 '.'
		for(int i = 0; i < 10; i++)
			ANS[i] += '.';
 
		for(int i = 0; i < 10; i++)
			cout << ANS[i] << endl;
	}
	return 0;
}

Problem H. Travel Begins

当时看完题感觉模拟一下就过了
题意:
给定n,k,我们可以将n划分为k个实数,要求:

  • 该划分加起来等于n
  • 不能有划分出的元素大于n或者小于0

然后对划分出的每一个元素四舍五入求得他们和的最大值和最小值。
思路:
  我们可以将该题划分成不同的情况,因为我们要四舍五入,所以我们预先将n×2,此时代表有n个0.5。
当n>k时,说明n可以插入k个格子中,此时最大值为k+(n-k)/2;最小值则要分类讨论,当插入k个格子后,剩余的都放入一个格子中,当剩余的个数为偶数个时,不影响四舍五入,最小值为mn = (n-k+1)/2;反之为mn = (n-k+2)/2;
当n=k时,显而易见最大值为k,最小值为1;
当n<k时,可以发现填不满所有格子,说明四舍五入时可以将所有的格子都约为0,则最小值为0,最大值则为n。
(注意以上讨论的n不是题面给出的n,而是0.5的个数,由题面的n乘以2得来)
代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
int a[100005];
int main(){
    int t;
    t = 1;
    cin>>t;
    while(t--){
        ll n,k;
        cin>>n>>k;
        ll mn,mx;
        n*=2;
        if(n>k){
            mx = k+(n-k)/2;
            if((n-k+1)%2)
            {
                mn = (n-k+2)/2;
            }else{
                mn = (n-k+1)/2;
            }
        }
        if(n == k){
            mn = 1;
            mx = k;
        }
        if(n<k){
            mn = 0;
            mx = n;
        }
        cout<<mn<<" "<<mx<<"\n";
    }
}

Problem K. 排列与质数

这道题是开的最后一题,爽爽折磨两个小时没写出来遗憾下班QAQ
题意:
  给定一个正整数n,需要构造一个排列P =(\(P_1\),\(P_2\),\(P_3\),...,\(P_n\));
满足:| \(P_i\) - \(P_{i mod n+1}\) |为质数
思路:
  对于 n ≤ 11,可以暴力枚举排列求解;
  对于 n > 11 的奇数,先将数按照 1, 3, 5, . . . , n − 2, n, n −3, n − 5, . . . , 8, 6, 4 排列;
  对于 n > 11 的偶数,先将数按照 1, 3, 5, . . . , n − 3, n, n −2, n − 4, . . . , 8, 6, 4 排列;
  即先将奇数升序排列,再将偶数降序排列
代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
int a[100005];
bool isprime(int tmp){
    if(tmp == 1||tmp == 0) return false;
    for(int i = 2;i*i<=tmp;i++){
        if(tmp%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    int t;
    t = 1;
    // cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        if(n<5) cout<<-1;
        else if(n<=11){
            int tmp[6] = {0,1,3,5,2,4};
            for(int i = 1;i<=n-(n%5);i+=5){
                a[i] = tmp[1];
                a[i+1] = tmp[2];
                a[i+2] = tmp[3];
                a[i+3] = tmp[4];
                a[i+4] = tmp[5];
                for(int k = 1;k<=5;k++) tmp[k]+=5;
            }
            if(n%5 == 1){
                a[n] = n;
            }
            if(n%5 == 2){
                a[n] = n-1;
                a[n-1] = n-3;
                a[n-2] = n-5;
                a[n-3] = n;
            }
            if(n%5 == 3){
                a[n] = n;
                a[n-1] = n-2;
                a[n-2] = n-4;
                a[n-3] = n-6;
                a[n-4] = n-1;
            }
            if(n%5 == 4){
                a[n] = n-1;
                a[n-1] = n-3;
                a[n-2] = n-5;
                a[n-3] = n;
                a[n-4] = n-7;
                a[n-5] = n-2;
            }
            if(n == 10){
                swap(a[n],a[5]);
            }
            if(n == 11){
                swap(a[6],a[n]);
            }
            for(int i = 1;i<=n;i++){
                cout<<a[i]<<" ";
            }
        }
        else{
            vector<int> p;
            if(n%2){
                for(int i = 1;i<=n;i+=2){
                    p.push_back(i);
                }
                for(int i = n-3;i>=4;i-=2){
                    p.push_back(i);
                }
                for(int i = 0;i<p.size();i++){
                    cout<<p[i]<<" ";
                    if(p[i] == 5){
                        cout<<"2 ";
                    }
                    if(p[i] == n-6){
                        cout<<n-1<<" ";
                    }
                }
            }
            else{
                for(int i = 1;i<=n-3;i+=2){
                    p.push_back(i);
                }
                for(int i = n;i>=4;i-=2){
                    p.push_back(i);
                }
                for(int i = 0;i<p.size();i++){
                    cout<<p[i]<<" ";
                    if(p[i] == 5){
                        cout<<"2 ";
                    }
                    if(p[i] == n-4){
                        cout<<n-1<<" ";
                    }
                }
            }
        }
    }
}

标签:2023CPCC,总结,int,题解,......,.......,long,.....,........
From: https://www.cnblogs.com/moonlight0410/p/18156882

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