标签：le tong 分块 int res ans 蒲公英

[Violet] 蒲公英

题目背景

亲爱的哥哥：

你在那个城市里面过得好吗？

我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说！它把人们的房子和田地搞坏，还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的……

最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英。一刮风，这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢。我觉得要是它们能飘到那个城市里面，让哥哥看看就好了呢！

哥哥你要快点回来哦！

爱你的妹妹 Violet

Azure 读完这封信之后微笑了一下。

“蒲公英吗……”

题目描述

在乡下的小路旁种着许多蒲公英，而我们的问题正是与这些蒲公英有关。

为了简化起见，我们把所有的蒲公英看成一个长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_1,a_2..a_n\}\)，其中 \(a_i\) 为一个正整数，表示第 \(i\) 棵蒲公英的种类编号。

而每次询问一个区间 \([l, r]\)，你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英，如果有若干种蒲公英出现次数相同，则输出种类编号最小的那个。

注意，你的算法必须是在线的。

输入格式

第一行有两个整数，分别表示蒲公英的数量 \(n\) 和询问次数 \(m\)。

第二行有 \(n\) 个整数，第 \(i\) 个整数表示第 \(i\) 棵蒲公英的种类 \(a_i\)。

接下来 \(m\) 行，每行两个整数 \(l_0, r_0\)，表示一次询问。输入是加密的，解密方法如下：

令上次询问的结果为 \(x\)（如果这是第一次询问，则 \(x = 0\)），设 \(l=((l_0+x-1)\bmod n) + 1,r=((r_0+x-1) \bmod n) + 1\)。如果 \(l > r\)，则交换 \(l, r\)。
最终的询问区间为计算后的 \([l, r]\)。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

6 3 
1 2 3 2 1 2 
1 5 
3 6 
1 5

样例输出 #1

1 
2 
1

提示

数据规模与约定

对于 \(20\%\) 的数据，保证 \(n,m \le 3000\)。
对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(1\le n \le 40000\)，\(1\le m \le 50000\)，\(1\le a_i \le 10^9\)，\(1 \leq l_0, r_0 \leq n\)。

我们可以先浅浅的打一下暴力

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N =40000,M=40000+5;
int n,m,a[M];
int zh[M][3005];
map <int,int> mp,fmp;
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		if(!mp[a[i]])mp[a[i]]=++cnt,fmp[cnt]=a[i];
		for(int j=1;j<=cnt;j++)
		{
			zh[i][j]=zh[i-1][j];
		}
		zh[i][mp[a[i]]]++;
	}
//	cout<<cnt;
	int l,r,ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>l>>r;
		l=(l+ans-1)%n+1;
		r=(r+ans-1)%n+1;
		if(l>r)swap(l,r);
		int tms=0;
		for(int j=1;j<=cnt;j++)
		{
			if(zh[r][j]-zh[l-1][j]>tms)
			{
				ans=fmp[j];
				tms=zh[r][j]-zh[l-1][j];
			}else if(zh[r][j]-zh[l-1][j]==tms)
			{
				ans=min(fmp[j],ans);
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

会超时,以为他在求前缀和时候占用的时间太长,首先无论如何要离散化一下(有本事你不),这时候我们会想到分块，每个块中存种类最多的那个答案，但是会有多个块连在一起的区间,所以开一个数组mp记录从\(i\)到\(j\)块中的答案,我们可以暴力预处理一下,然后考虑到有散块,这部分暴力就行,但还要预处理一下整块中存在的a[i]数量,开一个数组sum记录从\(i\)开始\(a[i]\)的出现次数，与散块相加，统计,选出最优的即可