如何写好一篇题解？

为什么要写题解？

首先要清楚知道一点，写题解不仅是帮助别人在做题遇到困难时指明方向，更是提升自己的最快途径。经常有人问我：“如何提升自己的程序设计能力”。我都会回答：“写题解”。

写题解可以帮助你彻底掌握某一个知识点。无论一道题目是否是你独立写出来的，你都应该去尝试写题解。对于许多人来说，他们往往在不会写题目的时候就打开题解区查看别人的代码，并照着别人的样子把代码写出来。然而，他们也许只是模棱两可地了解了的做题的大致思路，但并没有彻彻底底地钻研算法每一步的机制。这种现象的一个显著原因是大部分人可能并不知道自己的弱点。对于这一群人来说，写题解能帮助他们快速地查漏补缺，他们可以在写题解中不断问自己问题 - “为什么这里要这么写？”。

而如果你是依靠着自己独立 AC 题目的，那么写题解可以帮助你在做题后重新梳理自己之前的做题思路，加深自己对某一个知识点的理解和记忆。

不知道大家有没有听说过”费曼“这个人，他是20世纪最杰出的科学家之一。“费曼学习法”是他索提出的一个快速提升自己的方法，“费曼学习法”通过以教为学的方式来深入理解和记忆知识。写题解也正是费曼学习法的其中一种应用。具体地，费曼学习法的基本步骤如下：

1. 选择一个概念：选择你想要学习的概念或主题。
2. 解释给别人听：以你所理解的方式向别人解释这个概念，可以是朋友、同学，甚至是一张白纸。通过尽可能简单和清晰地解释，来确保你真正理解了这个概念。
3. 找出你的理解中的不足：当你尝试向别人解释时，可能会发现你对某些方面的理解并不清晰或不完整。这时，回到学习材料中，重新学习并填补这些空白。
4. 简化和回顾：尝试以更简单的方式解释这个概念，确保你可以用简单的语言和概念来说明。然后，定期回顾你所学习的内容，以加深记忆和理解。

这种方法的核心思想是通过将知识表达出来，来检查自己对知识的理解程度。费曼学习法强调了深度理解和简化概念的重要性，以及通过教学他人来加深自己的理解。

什么是一篇好题解？

个人认为，一篇好的题解应该尽量包含以下几点要素：

1. 在讲解题目之前先对题干信息作出解读。
2. 题解需要包含主要的做题思路，需要使用到的算法或数据结构。
3. 排版美观，数学公式需要使用 \(\LaTeX\) 语法，代码片段需要使用 Markdown 语法。
4. 题解内容可以借鉴他人的想法，但不可以无故抄袭，需要尊重原创。

相反，这些情况都是不好的题解：

1. 没有给出任何的做题思路，只提供代码。
2. 提供的代码无法通过题目所有测试点。
3. 题解内容涉及大篇幅抄袭且并没有经过原作者同意。
4. 排版混乱，使得普通用户在阅读过程中产生理解障碍。

与此同时，一篇好的、完整的题解应该包括以下几部分：

1. 题干信息解读
2. 整体做题思路
3. 题目中的难点和注意事项
4. 提供可通过所有测试点的标准程序
5. 分析代码的时间复杂度和空间复杂度

题干信息解读

题干信息解读并不是单纯把题干复制粘贴下来，你应该使用简洁且浓缩的语言讲题目的中心思想传递到位即可。其中，你可能需要将题干背景抽象化，并将一些无意义的内容删减。

复述题干信息的目的是为了让读者一眼就可以知道题目的大致意思和程序目标。

例如题目 股票购买方案数，在撰写题解的时候你可以直接向用户说明：“本题是一个‘逆序对’的模版题，本质上就是求解在给定数组中‘正序对’的数量。”。

整体做题思路

在这一部分，你需要告诉用户本题的正确做法和思路。你应该阐述算法的具体过程和一些可能在编写程序中遇到的错误。

对于某些算法题目，可能需要使用各种类型的数据结构作为辅助（例如单调栈、线段树、ST表等），你可以向用户阐述所使用的数据结构的优点和缺点（例如树状数组，优点是快速进行单点修改和区间查询操作...）。

对于部分高难度算法问题，如果需要前置条件，应当附上外链帮助用户更好地理解。例如题目 眼红的同学，在做题之前的前置知识为 1. 使用树状数组求逆序对。
2. 熟练使用归并排序等分治算法。

提供标准程序

请注意：在提供 AC 代码的时候，请务必使用 Markdown 格式的多行代码语法来包裹代码块。

为了方便读者更好的理解代码中每一部分的内容，在提供正确代码的时候需要尽量对每一个代码块做好充足的注释。与此同时，请不要为了减少代码的行数而无意义的压缩代码，请使用适当的缩进和大括号保持代码的可读性和美观性。

与此同时，对于部分题目而言，可能使用非优秀的解法可以拿到部分分数，那么你在撰写题解思路的时候可以适当给出可以拿到部分分的代码。

例如题目 寻找特别之数，正确算法应该是使用数位DP思想暴力按位枚举，但是使用暴力算法可以拿到部分分。在撰写题解时可以适当给出思路。

时间与空间复杂度

在题解的最后，你应该给出最终程序的时间复杂度以验证程序可以在规定时间和规定数据规模下输出正确结果。分析题目的数据规模可以帮助 OIer 反推出题目可能需要使用的算法（哈哈哈，投机取巧）。

可以参考题目 来自领导的烦恼 中的时间复杂度分析。