趣题记录
为啥是趣题记录？
之前试过很多次按时间顺序编年体的做题记录，但是都因为在机房做题不方便更新、有些题没有什么意义等原因导致越攒越多，最后就咕掉了，因此决定试一试只记录有趣的题。
记录
CF55C Pie or die (CF \(\color{#aa00aa}{1900}\))
\(n\times m\) 棋盘上有 \(k\) 个棋子，每回合 Alice 选择一个棋子并移到相邻的格子（四连通）或者移出棋盘（如果在边界），然后 Bob 在棋盘上（包括边界）添加一个挡板。如果 Alice 可以将至少一个棋子移出棋盘则获胜，请求出能否获胜。
题解
Alice 向棋盘一边移动一枚棋子，可能从两个角落移出，因此 Bob 会填补两个角落的四个出口，直到棋子到达边界。到达边界后，Bob 填补对应的出口，Alice 沿着边界移动，如果有一个出口未被填补则可以获胜。
容易发现 Bob 需要多执行四次操作，因此 Alice 获胜的充要条件为：至少存在一枚棋子，到达边界的距离不超过 \(4\)。