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三分

时间:2024-04-11 19:12:32浏览次数:21  
标签:rmid 询问 mid 变为 lmid 区间 三分

设区间端点为 \(l,r\),分点为 \(lmid,rmid\)

一个 naive 的做法是取三等分点,询问 \(2n\) 次区间长度变为 \((\frac{2}{3})^{n}\)

一个不那么 naive 的做法是取 \(mid,mid+eps\),询问 \(2n\) 次区间长度变为 \((\frac{1}{2})^{n}\)。某些时候二分差分值更方便

不妨设本轮迭代后区间变为 \([l,rmid]\),此时 \(lmid\) 仍在区间内,我们希望在不退化的前提下仍取 \(lmid\) 为分点,这样就减少了一次询问
显然取黄金分割点即可。询问 \(1+n\) 次区间长度变为 \(0.618^{n}\)

标签:rmid,询问,mid,变为,lmid,区间,三分
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