20240410每日一题题解

Problem

一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；接下来的每一天它都会吃剩余的桃子的一半外加一个。第 \(n\) 天早上起来一看，只剩下 \(1\) 个桃子了。请问小猴买了几个桃子？

输入一个正整数 \(n\)，表示天数。输出小猴买了多少个桃子。

例如，输入4，则应输出22.

数据保证，\(1\le n\le20\)。

Solution

反向考虑这个问题。

每一天，小猴会吃掉一个桃子，另外再吃一个；

反过来，就是先吐出一个桃子，然后再吐出数量等于当前桃子个桃子。

另外需要额外注意，第\(n\)天他看见了剩下1个桃子，这一天他并没有吃桃子，所以一共只吃了\(n-1\)天。

Code

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int ans=1;
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		ans+=1;
		ans*=2;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}