题目传送门

前置知识

后缀数组简介

解法

一个子串出现至少 \(2\) 次等价于有至少连续 \(2\) 个后缀以这个子串作为公共前缀。

进行一次后缀排序后，有 \(\max\limits_{i=1}^{|s|} \{ height_{i} \}\) 即为所求。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define ull unsigned long long
#define sort stable_sort 
#define endl '\n'
int sa[5010],rk[10010],oldrk[10010],id[5010],cnt[5010],key[5010],height[5010];
char s[5010];
int val(char x)
{
	return (int)x;
}
void counting_sort(int n,int m)
{
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cnt[key[i]]++;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cnt[i]+=cnt[i-1];
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		sa[cnt[key[i]]]=id[i];
		cnt[key[i]]--;
	}
}
void init_sa(char s[],int len)
{
	int m=127,tot=0,num=0,i,j,w;
	for(i=1;i<=len;i++)
	{
		rk[i]=val(s[i]);
		id[i]=i;
		key[i]=rk[id[i]];
	}
	counting_sort(len,m);
	for(w=1;tot!=len;w<<=1,m=tot)
	{
		num=0;
		for(i=len;i>=len-w+1;i--)
		{
			num++;
			id[num]=i;
		}
		for(i=1;i<=len;i++)
		{
			if(sa[i]>w)
			{
				num++;
				id[num]=sa[i]-w;
			}
		}
		for(i=1;i<=len;i++)
		{
			key[i]=rk[id[i]];
		}
		counting_sort(len,m);
		for(i=1;i<=len;i++)
		{
			oldrk[i]=rk[i];
		}
		tot=0;
		for(i=1;i<=len;i++)
		{
			tot+=(oldrk[sa[i]]!=oldrk[sa[i-1]]||oldrk[sa[i]+w]!=oldrk[sa[i-1]+w]);
			rk[sa[i]]=tot;
		}
	}
	for(i=1,j=0;i<=len;i++)
	{
		j-=(j>=1);
		while(s[i+j]==s[sa[rk[i]-1]+j])
		{
			j++;
		}
		height[rk[i]]=j;
	}
}
int main()
{
	int t,n,ans,i,j;
	cin>>t;
	for(j=1;j<=t;j++)
	{
		ans=0;
		cin>>(s+1);
		n=strlen(s+1);
		init_sa(s,n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			ans=max(ans,height[i]);
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

后记

强化版：luogu P2852 [USACO06DEC] Milk Patterns G