埃克塞特大学ENG3015结构动力学年份：2023/24及以后课程课业1
Q1：图Q1显示了刚性帽梁AB水平振动的结构框架。这个梁由三根立柱（AE、GF和BH）垂直支撑，水平约束通过由另一个立柱（CI）支撑的水平钢管（BC和CD）的系统。除了钢管外，所有其他结构构件都可以假定不会变形轴向。图Q1
a） 的水平振动等效SDOF系统的发展示意图梁AB
b） 使用提供的符号，推导无阻尼固有频率的表达式对应于帽梁的水平振动。
c） 使用开发的表达式和以下设计数据，计算自然该SDOF系统在水平方向上的频率
m'=12000 kg/m
E=210 GPa
I=104170厘米4
D=0.5米；d=0.4米
h1=4米；h2=6米
l1=2 m；l2=4米
2.Q2：可以假设图Q2中所示的系统具有刚性杠杆，没有质量和无摩擦枢轴。对于点质量的小垂直振动：图Q2
a） 导出阻尼比的表达式。
b） 阻尼固有频率的推导表达式。
c） 导出临界阻尼系数的表达式。
注：所有表达式都应以变量m、c和k的形式给出，描述物理系统的性质，以及与系统几何有关的p、q和r。没有与这六个变量相关联的特定数值。3.
Q3：在型式认证试验中，直升机（图Q3）在重力作用下从高处坠落，ℎ, 其转子静止不动。飞行员座椅安装在具有组合刚度的弹簧上