啊~，本周的第一个暴零
所罗门王的宝藏
\(solution\)
第一眼的时候完全没有想到是图论，当然暴零不是这个原因
把行和列进行连边，因为行i的旋转次数+列j的旋转次数一定等于\(c_{i,j}\)，所以bfs一遍，如果无法同时满足\(a_i+b_j=w_{i,j}\),\(a_{i1}+b_{j1}=w_{i1,j1}\)，则不行，否则可以
AC Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
const int N=1e4+5;
int t;
int n,m,k;
int h[N*2],ver[N*2],nex[N*2],val[N*2],tot;
int vis[N*2],d[N*2];
void add(int x,int y,int w)
{
ver[++tot]=y,val[tot]=w,nex[tot]=h[x],h[x]=tot;
}
bool bfs(int x)
{
queue<int>q;
q.push(x);vis[x]=1;
while(q.size())
{
int u=q.front();q.pop();
for(int i=h[u];i;i=nex[i])
{
int v=ver[i],w=val[i];
if(vis[v])
{
if(d[u]+d[v]!=w)return false;
continue;
}
d[v]=w-d[u];
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
return true;
}
int main()
{
t=read();
while(t--)
{
n=read(),m=read(),k=read();
int x,y,w;
tot=0;
memset(h,0,sizeof h);
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
x=read(),y=read(),w=read();
add(x,y+n,w);add(y+n,x,w);
}
bool ans=1;
for(int i=1;i<=n+m;i++)
{
if(!vis[i])
{
if(!bfs(i))ans=0;
}
}
if(ans)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}