124.二叉树的最大路径和

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
• -1000 <= Node.val <= 1000

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * function TreeNode(val, left, right) {
 4  *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 5  *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 6  *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 7  * }
 8  */
 9 /**
10  * @param {TreeNode} root
11  * @return {number}
12  */
13 var maxPathSum = function(root) {
14 let maxSum=Number.MIN_SAFE_INTEGER;//最大路径和
15 const dfs = (root)=>{
16     if(root === null){//遍历到null节点，收益0
17         return 0;
18     }
19     const left = dfs(root.left);//左子树提供的最大路径和
20     const right = dfs(root.right);//右子树提供的最大路径和
21     const innerMaxSum=left+root.val+right;//当前子树内部的最大路径和
22     maxSum = Math.max(maxSum,innerMaxSum);//挑战最大记录
23     const outputMaxSum =root.val+Math.max(0,left,right);//当前子树对外提供的最大和
24     //如果对外提供的路径和为负，直接返回0，否则正常返回
25     return outputMaxSum <= 0?0:outputMaxSum;
26 }
27 dfs(root);//递归的入口
28 return maxSum;
29 };