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题解

1.Q是S的前缀
2.Q！=S
3.S是QQ的前缀，且S可以等于QQ
4.从S中挖掉Q后剩下的部分与Q（s）的前半部分重合，也就是公共前后缀
5.要让Q尽可能长，就要让公共前后缀尽可能短（非零）

细节请看代码
解答一些疑惑：为什么不能直接求最短公共前后缀，而是要先求最大公共前后缀？

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

char s[1000005];
ll sps[1000005]={0};

inline void read(ll &x) {
    x = 0;
    ll flag = 1;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9'){
        if(c == '-')flag = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    x *= flag;
}

inline void write(ll x)
{
    if(x < 0){
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if(x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int main()
{
    ll n;
    read(n);
    scanf("%s", s+1); // Keeping scanf for string input as it's not specified to change

    ll it=0;
    for(ll i=2;i<=n;i++)
    {
        while(it&&s[it+1]!=s[i]) it=sps[it];
        if(s[it+1]==s[i]) sps[i]=++it;
    }

    ll ans=0;

    for(ll i=2;i<=n;i++)
    {
        ll it=i;
        while(sps[it]) it=sps[it];
        if(it<sps[i]) sps[i]=it;//记忆化
        ans+=i-it;
    }
    write(ans);
    return 0;
}